* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
657 УСТОЙЧИВОСТЬ 658 3, 4.ит. д., получим ряд соответствующих зна чений В , приведенных ниже: 2 2 219 2 3 677 4 2 430 5 5 480 Пока В < 24, первая искривленная форма имеет одну полуволну; если 24 < В < 219, то—две полуволны и т. д. При большом числе полуволн m длина их приближается к 2 Круглое кольцо радиуса R под действием внешнего равномерно распределенного д а в л е ния р начинает искривляться в своей плоско сти и принимает эллиптическую форму, если давление на единицу длины кольца достигает величины Ркр. — » где I—момент инерции сечения кольца. Эта ф-ла хорошо согласуется с опытами. Д л я кру говой арки с углом а при центре при опертых: концах (фиг. 6) Ркр. = а критическая сила к В случае нагрузки Q, распределенной вдоль .длины стержня (фиг. 5, а), ее критич. значение 4л2_а* EI При a = 7i эта ф-ла переходит в предыдущую^ В случае зажатых концов — з' значения к д л я нек-рых углов а даны ниже: Ркр. R _ hEI. Д л я 3 простейших случаев (фиг. 5,6, в и г) коэф. к таков: 5,12, 7,87 и 16,1. Если стержень сжи мается силами, распределенными симметрично 120° к. 18,18 180° 8,00 210° 4,57 300° 3,28 330° 3,00 Кроме плоской деформации сжатое кольцо м о жет потерять свою У., превратившись в п р о странственную кривую, т. е. дать «восьмерку». При этом если сжимающие силы р при дефор мации кольца остаются направленными к егоцентру, то 12 El , Elj Если силы р при деформации остаются п а р а л лельными первона чальной плоскости кольца, то v =- 9 ^ • относительно его • середины и направленными к середине (случай сжатых поясов открытых мостов), то кансдая половина стержня находит ся в условиях, изображенных на фиг. 5. В слу чае обоих опертых концов к имеет указанные выше значения; при обоих зажатых концах к соответственно равно 13,77, 18,92 и 30,94. Для статики сооружений очень важным явля ется вопрос об У. стержневых систем. Напр. в шарнирной ферме, состоящей из прямых стер жней, напряженных на растяжение и сжатие, но не на изгиб, при достаточно больших на грузках кроме искривления отдельных стерж ней может иметь место потеря У. всей фер мы. Ферма в целом может выпучиться из своей плоскости или, оставаясь плоской, изменить свою первоначальную форму. Эти вопросы до настоящего времени разработаны очень слабо. Д л я работающего на кручение тонкого круг лого вала с опертыми концами прямолинейная форма перестает быть устойчивой и вал искри вляется, если крутящий момент М достигает своего критич. значения в обеих ф-лах E I — жесткость при из гибе в плоскости кольца,' EI-L — же сткость в плоско Ф и г . 6. с т и ^ ней перпенди кулярной, С-—жесткость кручения. Д л я к р у г о вой арки (фиг. 6) при пространственной дефор мации и силах, направленных к центру арки,, _ Р"Р(1л2-а2)* Аа») EI R* ' ~"аЦ4л*+ Эти ф-лы указывают на сильное падение У . сжатого кольца или арки, если Я велико, т. е. если жесткость кручения мала сравнительно ежесткостью изгиба! Винтовая пружина теряет У. и начинает-_ искривляться на сторону, если сжимающая си ла достигает величины Р кр. 0 = — 1 + -^ Pill где Z —начальная высота пружины, пружины, слсатой силой Р , Кр- I—высота о P l _ аН 0 EG E + 2G' ? • 1 4лг _ ~ ЕаЧ 0 3 ~ Тлг ' . м ±у± кр. — = -^-. j * 2 Если кроме М действует продольная сжимаю щая сила Р , то М , определяется из ур-ия: кр \zEl } El fi В случае растягивающей силы надо изменить знак при Р . Сжимающая сила уменьшает. У. вала, растягивающая же увеличивает. причем 2а—диам. проволоки, из к-рой свита, пружина, 2г-—средний диам. витков пружины,. Сг—модуль сдвига. Устойчивость плоской формы и з г и б а . Если одна из главных ясесткостей балки мала сравнительно с другой, то, изги бая балку в плоскости ее наибольшей жестко сти, можно, постепенно увеличивая силу, д о стигнуть предела, когда плоская форма изги ба перестанет быть устойчивой. Ось балки и с -