БИТКО́М НАБИТЫЙ
БИТКО́М НАБИТЫЙ кем-л., чем-л. Разг.
Наполненный (кем, чем) в большом количестве, очень тесно, плотно. Он нашёл на чердаке огромный, окованный жестью сундук, битком набитый книгами старинной печати. А. И. Куприн. Театр был битком набит: шла премьера пьесы популярного современного писателя. ? Я и не предполагал, что у нас столько любителей лёгкой атлетики: вчера стадион был битком набит. ?
Фразеологизм образован приёмом усилительного повтора корня слова. Сравн.: поедом есть.