КРАЙ

- подмножество замыкания (открытого) действительного re-мерного многообразия каждая точка к-рого гомеоморфна нек-рой области замкнутого полупространства открытой в (но не в ). Точка соответствующая краевой точке области т. е. точке пересечения с границей полупространства наз. краевой точкой Многообразие, обладающее краевыми точками, наз. многообразием с краем. Компактное многообразие без К. наз. замкнутым многообразием. Совокупность всех краевых точек есть ( п-1)-мерное многообразие без края. М.