КОНФОРМНО-ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО

риманово пространство, допускающее конформное отображение на евклидово пространство. Тензор кривизны К.-е. п. имеет вид

где

При n=2 всякое V_n есть К.-е. п. Для того чтобы пространство при n>3 было К.-е. п., необходимо и достаточно, чтобы существовал тензор p_ij, удовлетворяющий условиям (*) и Иногда К.-е. п. наз. пространство Вейля, допускающее конформное отображение на евклидово пространство (см. [2]).

Лит.:[1] Схоутен И. А., Стройк Д. Дж., Введение в новые методы дифференциальной геометрии, пер. с англ., т. 2, М.-Л., 1948; [2] Норден А. П., Пространства аффинной связности, 2 изд., М., 1976.

Г. В. Вушманова.