КОМПАКТНОЕ МНОЖЕСТВО

- подмножество Мтопологич. пространства Xтакое, что каждая бесконечная последовательность содержит подпоследовательность, сходящуюся к нек-рой точке х ₀ пространства X. Если то Мназ. компактным в себе множеством. Оно является компактным пространством в индуцированной из Xтопологии. Обратно, всякое К. м. метрич. пространства является в такой топологии компактным пространством. Множество, замыкание к-рого - К. м., наз. относительно компактным множеством.

М. И. Войцеховский.