КОЛЕБАНИЕ ФУНКЦИИ

на множестве Е- разность между верхней и нижней гранями значений функции на множестве Е. Иначе, К. ф. равна

Если функция не ограничена на множестве Е, К. ф. полагается равным Для постоянных на Ефункций (и только для них) колебание на Еравно нулю. Если функция f определена на подмножестве Епространства Rⁿ, то К. ф. в любой точке Qзамыкания Еопределяется по формуле

где нижняя грань берется по всем окрестностям точки Q. Если то для непрерывности f в точке Qпо множеству Енеобходимо и достаточно, чтобы w_Q,E(f) = 0.

Л. А. Конюшков.