КЛЕЙНА ПОВЕРХНОСТЬ

бутылка Клепна,- замкнутая односторонняя поверхность рода I

(см. рис. 1, а, б). К. п. может быть получена из квадрата ABCD (см. рис. 2) отождествлением точек отрезков АВ и CD, лежащих на прямых, параллельных стороне AD, и точек отрезков ВС и AD, симметричных относительно центра квадрата ABCD. К. п. топологически вкладывается в 4-мерное евклидово пространство и не вкладывается в 3-мерное евклидово пространство.

К. п. введена в рассмотрение Ф. Клейном (F. Klein, 1874).

Е. В. Шикин.