КАСАТЕЛЬНЫХ ИНДИКАТРИСА

кривой Гвевклидовом пространстве Е ^п -расположенная на сфере кривая Г*, радиус-векторы точек т к-рой

параллельны касательным векторам т кривой Г. Для того чтобы сферич. кривая Lбыла К. и. нек-рой замкнутой кривой в Е ^п, необходимо и достаточно, чтобы Lне могла поместиться ни в какой открытой полусфере (теорема Крейна).

Лит.:[1] Выгодский М. Я., Дифференциальная геометрия, М.- Л., 1949.

М. И. Войцеховский.