КАНАЛОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

- поверхность, одно семейство линий кривизны к-рой состоит из окружностей, плоскость каждой такой окружности пересекает К. п. под постоянным углом. Одна полость эволюты К. п. вырождается в кривую Г, так что К. п. является огибающей однопараметрич. семейства сфер. Если p(s)- радиус-вектор кривой Г- множества центров сфер семейства, R(s)- радиус соответствующей сферы (s - длина дуги Г), то радиус-вектор К. п. определяется из уравнений:

причем Если R=const, то К. п.- трубчатая поверхность, таков, напр., тор.

И. X. Сабитов.