КАНАЛ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СОСТОЯНИЙ
- "канал связи", для к-рого статистич. свойства сигнала на выходе в момент времени tопределяются сигналом на входе в этот момент времени и состоянием канала в предыдущий момент времени, причем множество возможных состояний канала конечно. Можно также определить К. с к. ч. с. как канал, заданный конечным автоматом вероятностным. Ниже приведено строгое определение однородного К. значений компонент сигналов на входе и выходе. Пусть заданы функция 
где S- конечное множество, называемое множеством состояний канала, и распределение вероятностей 
Наглядно функция q(y, s';
s" )определяет условную вероятность того, что в момент времени kt. на выходе К. с к. ч. с. появится сигнал уи канал перейдет в состояние s" при условии, что передавался сигнал уи в предыдущий момент времени (k-1 )хканал находился в состоянии s'. Распределение 
трактуют как распределение вероятностей начального состояния канала (т. е. состояние канала в начальный момент времени). Рекуррентным образом с помощью равенств определяют функцию
где у п =( у 1,..., у п),
t=l,..., n,
k = 0, 1,.. ., n.
Пусть 
Тогда переходная функция
отрезка длины n К. с к. ч. с. при любом n, по определению, равна
здесь hn=(h1, ...h п) и
-отрезки длины псигналов на входе и выходе канала.
Лит. см. [3], [4] при ст. "Канал связи".
Р. Л. Добрушин, В. В. Прелов.
Математическая энциклопедия