ДОДЕКАЭДРА ПРОСТРАНСТВО

- первый пример Пуанкаре пространства. Построен А. Пуанкаре (Н. Poincare) в 1904. Получается отождествлением противоположных граней додекаэдра после поворота их друг относительно друга на угол я/5. Д. п. есть многообразие рода 2, имеющее "Зейферта расслоение", и представляет собой единственное известное пространство Пуанкаре с конечной фундаментальной группой. Д. п. является пространством орбит свободного действия бинарной группы икосаэдра на трехмерной сфере.

Лит.:[1] Зейферт Г., Трельфалль В., Топология, пер. с нем., М.-Л., 1938.

А. В. Чернавский.