ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ БИНОМ

- выражение вида

где а и b- действительные, a m, пи р- рациональные числа. Неопределенный интеграл от Д. б.

в случае, когда хоть одно из чисел р,(m+1)/n и ( т+1)/п+р целое, сводится к интегралу от рациональных функций. Во всех остальных случаях, как это было показано П. Л. Чебышевым (1853). интеграл от Д. б. не выражается через элементарные функции.

Л. Д. Кудрявцев.