ДЕДЕКИНДА ТЕОРЕМА

о непрерывности числовой прямой: для всякого сечения А|В множества действительных чисел (см. "Дедекиндово сечение" )существует действительное число а, являющееся либо наибольшим в классе А, либо наименьшим в классе В. Это утверждение наз. также принципом (или аксиомой) Дедекинда непрерывности числовой прямой (см. "Действительное число"). Число а является верхней гранью множества Аи нижней гранью множества В.

Л. Д. Кудрявцев.