ДАРБУ ПОВЕРХНОСТИ

- поверхности, ассоциированные с бесконечно малым изгибанием одной из них; открыты Г. Дарбу [1]. Д. п. образуют "венок" из 12 поверхностей с радиус-векторами x₁,..., x₆, z₁,...,z₆, удовлетворяющими уравнениям

при этом z_i+1 и x_i находятся в Петерсона соответствии, z_i+1 и x_i-1 - в полярном соответствии, z_i и x_i+1 являются полостями конгруэнции W. Аналогичный "венок" образуется парами изометричных поверхностей эллиптич. пространства.

Лит.:[1] Dаrbоux G., Lecons sur la theorie generale des surfaces..., pt 4, P., 1896, 3 ed., 1946; [2] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963.

М. И. Войцеховский.