ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ КРУЧЕНИЕ

кривой на поверхности в - скорость вращения касательной плоскости к Fвокруг касательной к g. Скорость считается относительно длины s дуги при движении точки касания вдоль . Кривая и поверхность Fпредполагаются регулярными и ориентированными. Г. к. на Fопределяется точкой и направлением кривой и равно кручению идущей в этом направлении геодезической. Г. к. равняется

где - радиус-вектор кривой, - единичная нормаль к ; - обычное кручение ; - угол между соприкасающейся плоскостью кривой и касательной плоскостью к поверхности; и -главные кривизны поверхности; - угол кривой с главным направлением кривизны . Ю. С. Слободян.