ВЫРОЖДЕННОЕ ПАРАБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
- дифференциальное уравнение с частными производными
где функция обладает свойством: для нек-рого четного натурального числа
все корни
многочлена
имеют неположительные действительные части для всех действительных , причем при нек-рых
и
для к.-л. корня
, либо при нек-рых
коэффициент при старшей степени
обращается в нуль. Здесь: t - независимая переменная, часто интерпретируемая как время; хесть n-мерный вектор
- искомая функция;
- мультииндекс
- вектор с компонентами
причем -вектор с компонентами
;
есть n-мерный вектор
. См. также ст. "Вырожденное уравнение" с частными производными и лит. при ней. А М Ильин.