ВЫРОЖДЕННОЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ

- дифференциальное уравнение с частными производными

где функция удовлетворяет условию: корни многочлена

действительны при всех действительных и существуют при к-рых либо нек-рые корни совпадают, либо коэффициент при обращается в нуль. Здесь: t- независимая переменная, часто интерпретируемая как время; хесть n-мерный вектор - искомая функция; и - мультииндексы - вектор с компонентами

причем в уравнение (*) входят производные порядка не выше - компоненты вектора есть -мерный вектор

См. также ст. "Вырожденное уравнение" с частными производными и лит. при ней. А. М. Ильин.