ВЕКТОРНАЯ ТРУБКА

- замкнутое множество Ф точек области пространства, в к-рой задано векторное поле , такое, что всюду на его граничной поверхности S вектор нормали ортогонален . В. т. Ф состоит из векторных линий Г поля , т. е. кривых в , в каждой точке к-рых направление касательной совпадает с направлением . Линия Г целиком содержится в Ф, если одна точка Г содержится в Ф. Если - поле скоростей стационарного потока жидкости, то Г - траектория частицы жидкости, а Ф - часть , к-рую при движении "заметает" фиксированное множество частиц жидкости.

Интенсивностью I трубки Ф в сечении Sназ. поток (см. "Векторный анализ").поля через :

где - единичный вектор нормали к . Если поле - соленоидально , то выполняется закон сохранения интенсивности В. т.:

Пусть - декартовы. прямоугольные координаты вектора - координаты точки М. Тогда локально граница Ф задается уравнением , где удовлетворяет уравнению с частными производными:

Ю. П. Пытьев.