ВАТСОНА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

интегральное преобразование функции , определяемое следующим образем:

где х - действительное переменное, ядро представляется в виде

(l. i. m. означает предел в среднем в ); причем функция удовлетворяет условию

Достаточными условиями существования ядра и включения являются

и

Для функции формула (1) определяет почти всюду функцию . Формула обращения для В. п. (1) имеет вид

В. п. названо по имени Дж. Ватсона [1], впервые рассмотревшего это преобразование.

Лит.:[1] Watson G. N , ".Proc. London Math. Soc.", Ser. 2, 1933, v. 35, p. 156-99. А. П. Прудников.