БЭРА СВОЙСТВО

множества Ав топологическом пространстве- свойство, аналогичное свойству измеримости множества. Множество Аобладает свойством Бэра, если существует такое открытое множество G, что разности и являются множествами 1-й категории по Бэру (см. "Категория множества").(термин "открытое" можно заменить на "замкнутое"). Существуют другие эквивалентные определения, напр, множество обладает Б. с., если оно является объединением множества типа и множества 1-й категории. Операция взятия дополнения, счетного объединения и счетного пересечения не выводит из класса множеств, обладающих Б. с. Пример множества, не обладающего Б. с., см. [1].

Лит.:[1] Куратовский К., Топология, пер. с англ., т. 1, М., 1966, с. 96. В. А. Скворцов.