БЛУЖДАЮЩЕЕ МНОЖЕСТВО

множество всех блуждающих точек нек-рой динамич. системы . Так как вместе с каждой точкой qмножество содержит все точки окрестности , оно открыто в пространстве R. В связи с этим множество всех неблуждающих точек замкнуто. Множества и Минвариантны, т. е. вместе с каждой своей точкой qони содержат точку при любом t.Bкомпактном пространстве Rвсякая блуждающая точка стремится к М, как при , так и при .

Лит.:[1] Биркгоф Д ж. Д., Динамические системы, пер. с англ., М.- Л., 1941; [2] Немыцкий В. В., Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М.- Л., 1949; [3] Сибирский К. С., Введение в топологическую динамику, Кишинев, 1970.

К. С. Сибирский.