БЕЙТМЕНА ФУНКЦИЯ

k-функция, - функция

где хи v-действительные числа; определена Г. Бейтменом [1]. Б. ф. может быть выражена с помощью вырожденной гипергеометрич. функции 2-го рода :

Соотношение (2) удобно принять в качестве определения Б. ф. в комплексной плоскости с разрезом Справедливы следующие соотношения: для случая (1)

для случая (2)

где - вырожденная гипергеометрич. функция 1-го рода.

Лит.:[1] Вatеman H., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1931, т. 33, p. 817-31; [2] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.

Л.