АРХИМЕДОВА СПИРАЛЬ

- плоская трансцендентная кривая, уравнение к-рой в полярных координатах имеет вид:

А. М, движущейся равномерно по прямой d, к-рая вращается вокруг точки О, принадлежащей этой прямой. В начальный момент движения Мсовпадает с центром вращения Опрямой (см. рис.). Длина дуги между точками и :

Площадь сектора, ограничиваемого дугой А. с. и двумя радиус-векторами и , соответствующими углам и :

А. с. относится к так наз. алгебраич. спиралям (см. "Спирали"). Обобщение А. с.- неоида, уравнение к-рой в полярных координатах

А. с. названа по имени Архимеда (3 в. до н. э.), изучавшего ее свойства.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые. Система-тина, свойства, применения, М., 1960. Д. Д. Соколов.