поставить на своем(настоять, сделать по-своему, одержать верх)

Ср. Мы встретим их, как нас Господь направит,

А провожать давно мы мастера:

Увидим мы, кто на своем поставит.

Ребята, в строй! к ружью! ура!

Кн. П.А. Вяземский. К ружью!

Ср. На людях и теперь не больно говорлива... а на своем захочет поставить — поставит.

Мельников. В лесах. 2, 3.