играть в орлянку — орел или решетка!
Ср. Уж вы слишком невзыскательны. Они мечут жребий, кому вы достанетесь, играют в орлянку — и это не оскорбление?... Они смотрят на вас, как на вещь... Вещь, конечно, принадлежит тому, кто ее выиграл; вещь и обижаться не может.
Островский. Бесприданница. 4, 11.
См. от жеребья не уйдешь.
Большой толково-фразеологический словарь Михельсона