голубей гонять
(иноск.) — убивать время, занимаясь пустяками (намек на любителей этого спорта")
Ср. Я жил недорослем, гоняя голубей и играя в чехарду с дворовыми мальчишками.
А.С. Пушкин. Капитанская дочка.
Ср. Максимов. Крылатые слова: разъяснение — как гусей гоняют.
См. баклуши бить.
Большой толково-фразеологический словарь Михельсона
Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка: В 4 т.
Русская мысль и речь: свое и чужое. Опыт русской фразеологии. Сборник образных слов и иносказаний