гладить по шерстке(по головке)
Мать гладит по шерсти, мачеха супротив.
Ср. "Своя матка бья не пробьет, а чужая гладя прогладит".
Ср. Я не всегда глажу по шерстке, но я искренен — и в этом моя заслуга.
Салтыков. Господа Молчалины.
См. иному счастье мать, иному мачеха.