шу́стать
"шелушить ячмень", "есть, жрать", арханг. (Даль), укр. шу́стати "шелушить". Наряду с этим – шу́сторить "жевать, есть", арханг., жу́стерить, жу́щерить "жевать, есть", ряз. (см. выше). Если ж- является более древним, то тогда это слово, возм., связано с жева́ть; не исключена возможность, что формы на ш- нужно вообще отделить; см. Ильинский, ИОРЯС 20, 4, 181. Ср. шу́стрый.
Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка: В 4 т.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
Этимологический словарь русского языка