"(военная) добыча", только др.-русск. саигатъ (Ипатьевск. летоп. под 1174 и 1193 г.). По мнению Мелиоранского (ИОРЯС 10, 4, 127), через монг. посредство из казах., тур. sаu̯ɣаt "доля добычи, подарок, вознаграждение". Не лишено фонетических затруднений.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
Географическо-статистический словарь Российской империи [в 5 томах]