Тихонов

Тихонов, Андрей Николаевич

(30.10.1906, Гжатск (ныне Гагарин) Смоленской губ.) - математик, кибернетик и геофизик, дважды Герой Социалистического Труда (1953, 1986), лауреат Ленинской (1966) и Государственных (1953, 1976) премий СССР, академик АН СССР (1966, чл.-кор. с 1939), доктор физико-математических наук (1936), профессор Московского университета (1936), директор Института прикладной математики АН СССР им. М. В. Келдыша (1979), организатор и декан факультета вычислительной математики и кибернетики (1970), зав. кафедрой вычислительной математики. Награжден двумя золотыми медалями "Серп и Молот" (1953, 1986), шестью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, тремя орденами Трудового Красного Знамени. Удостоен премии Совета Министров СССР (1981), премии им. М. В. Ломоносова МГУ (1984).

Рано начал трудовую жизнь, с 13 лет работал конторщиком на Белорусско-Балтийской железной дороге; в 1922 г. экстерном закончил среднюю школу и в том же году поступил на математическое отделение физико-математического факультета МГУ, а после окончания университета в 1927 г. был принят в аспирантуру Института математики МГУ. В студенческие годы и в аспирантуре работал под руководством П. С. Александрова и занимался топологией. Проведенные в 1925-1929 гг. исследования имеют основополагающее значение для современной топологии. Тихоновская топология прочно вошла в число основных понятий современной математики. С 1930 г. начал заниматься геофизическими проблемами, работая вначале в Государственном геофизическом институте гидрометеорологической службы, затем в отделе геофизики Института географии, в Институте теоретической геофизики, в Институте физики Земли АН СССР. Наряду с проблемами геофизики начал работать в области математической физики и ее приложений. В 1936 г. защитил докторскую диссертацию на тему "О функциональных уравнениях типа Вольтерра и их приложении к уравнениям математической физики".

Опубликовал более 500 научных работ. В научном творчестве органически сочетаются исследования в самых абстрактных областях математики, кибернетики и геофизики с исследованиями, непосредственно связанными с потребностями практики и народного хозяйства. Ему принадлежат фундаментальные, основополагающие исследования в области топологии и функционального анализа, по теории дифференциальных и интегральных уравнений, по многим разделам вычислительной математики и математической физики, по проблемам построения и исследования математических моделей различных естественно-научных задач; важные результаты получены по геотермике, созданию электромагнитных методов изучения внутреннего строения Земли, математической теории дифракции электромагнитных волн. Под его руководством создано и теоретически исследовано большое количество математических задач геофизики, электродинамики, физики плазмы и ядерных реакторов, газовой динамики и др.

Основные достижения в области геофизических исследований связаны с разработкой следующих направлений: 1) создание и развитие новых электромагнитных методов изучения земной коры и мантии; 2) исследования по проблемам глобальной геофизики, в частности термики Земли; 3) общие принципы интерпретации наблюдений и методы решения обратных задач геофизики, а также теоретические исследования большого числа алгоритмов численного решения различных задач геофизики.

Создал и развил новые электромагнитные методы изучения земной коры и мантии, доказал теорему единственности восстановления распределения проводимости слоистой среды по измерениям стационарного электрического поля на поверхности Земли. Предложил два новых направления в электроразведке: а) метод магнитотеллурического зондирования, использующий естественное переменное электромагнитное поле Земли; б) метод становления электромагнитного поля, использующий процесс установления поля постоянного тока. Обосновал использование естественного электромагнитного поля Земли для получения полного геоэлектрического разреза от первых метров до 100 км и показал существование больших неоднородностей верхней мантии. Провел большой цикл работ по теории методов электроразведки; решил задачу о становлении электромагнитного поля в слоистом полупространстве при включении тока в питающий провод, расположенный на поверхности среды; разработал универсальный метод расчета электромагнитных полей в слоистых средах, приспособленный для быстродействующих электронных машин; решил задачу о возбуждении переменного электромагнитного поля в слоистой анизотропной среде и при достаточно общих условиях; показал возможность однозначного определения внутренних свойств среды по наблюдениям на ее поверхности.

В области геотермики поставил проблему определения температурного разреза земной коры и решил задачу о возможности определения исторического климата Земли по известному современному распределению температуры с глубиной. Совместно с учениками рассмотрел модельную задачу о возникновении термических циклов в истории Земли.

В области разработки общих принципов интерпретации наблюдений и методов решения обратных задач геофизики сформулировал общий принцип регуляции, разработал вариационный метод регулирующего функционала. Вариационный метод А. Н. Тихонова является в настоящее время стандартным при решении обратных геофизических задач, и область его применения непрерывно расширяется. Большая группа его учеников с успехом использовала концепцию регуляризации при решении важных обратных задач гравиметрии, электроразведки, сейсмометрии и магнитометрии.

Создал большую группу учеников; среди них - А. А. Самарский, В. А. Ильин, В. И. Дмитриев, Д. П. Костомаров, Е. А. Любимова, В. А. Троцков, Ю. Д. Буланже и др.