* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
126 > Вся школьная программа в одной книге
2 be а 2 S
la =-cos —, г =-,
Ь + с 2 а + Ъ + с
? ? ? ? ? ?
r = ptg —tg —tg — = AR sin —sin —sin —. 2 2 2 2 2 2
В любой правильный многоугольник можно вписать окружность и около него можно описать окружность:
а а
R =
2 sin
/ Л ?
V " /
2 tg
Г \ ?
V " У
где а — сторона, n — число сторон многоугольника, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности (апофема правильного многоугольника).
Площадь правильного многоугольника:
1 1 2 ?
S = —nor = —па ctg — ·
2 2 ? Длины сторон и диагоналей связаны формулой:
d,2 +d22 = 2 (а2 +Ь2). Основные свойства треугольников:
1 ) против большей стороны лежит больший угол, и наоборот;
2) против равных сторон лежат равные углы, и наоборот;
3) сумма углов треугольника равна 180°;
4) продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним;
5) любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности.
