* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Алгебра
і 395
Система уравнений вида:
равносильна совокупности систем:
Мх,уУ = о f2(x,y)- = 0
g(x,y) = 0 и < g(x,y) = О {x,y)zD{f1) {(x,y)eD(f1)>
где Df) и D(f2) — области определений функций f(x,y) и f2(x,y) соответственно.
Метод алгебраического сложения уравнений
Пусть функция ?(?,.?) определена на множестве определения системы:
т. е. можно к одному из уравнений системы прибавить другое, умноженное на произвольную функцию, определенную на множестве определения системы:
(обычно в качестве ?(?,.?) берется некоторое число). Метод введения новых неизвестных
Пусть f(x,y)=F^(x,y),^(x,y)), g(x,y)=GMx,y),^(x,y)) и ?(?,^)= =u, y(x,y)=v.
Дана система уравнений:
тогда (uk, vk) k = 1, .., n — все решения этой системы. Данная система равносильна совокупности систем:
х = (р(у)
g(x,y) = о,
тогда эта система равносильна системе:
х = у(у)
g(x,y) = 0.
F(и,?) = 0 G{u,v) = 0,
