* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
126 > Вся школьная программа в одной книге
2) s = Ы ~b"q =
' l-q l-q '
если q * 1, Sn = nb, если q = 1 — формула суммы n первых членов.
3) bn2 = bn—1bn+1 — характеристическое свойство членов геометрической прогрессии.
bi
4) S = to S„ = -л--сумма членов бесконечно убываю-
«->00 I — (]
щей геометрической прогрессии (—1 < q < 1). Свойства геометрической прогрессии:
1) каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии, т. е. b = b . q, где b, = b, n = 1, 2, .. ;
' n+1 n ^ 1 ' ' ' '
2) квадрат любого числа геометрической прогрессии равен произведению двух равноудаленных от него членов этой прогрессии, т. е.
= bn—m . b+m, (здесь n и m — любые натуральные числа, n > m;
3) справедливо равенство для любых номеров k, l, m, n — bk . b = b . b , если k +1 = n + m;
nm
4) для любых номеров n и m членов прогрессии справедливо равенство b = b . qn—m;
nm
5) для суммы n первых членов геометрической прогрессии справедлива формула: ^(l - q")
S, = '
l-q '
6) если рассматривается бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, для которой |q| < 1, |q| < 1, то сумма ее членов (определяется как предел S = lim S„, Sn = at + ... + an) может быть найдена по формуле:
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Система уравнений вида:
[? = ? (у)
1
g(x,y) = О
равносильна системе уравнений: (?=?(?)
\g(.
