* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Алгебра
Свойства логарифмических уравнений
Уравнение log f(x) = log g(x) равносильно любой из систем:
fix)= *(*)
/(*) > О g(x) > О,
Уравнения loga f(x) = g(x) и f(x) = ag(x) равносильны. Уравнение logh(xf(x) = logh(x) g(x) равносильно любой из систем:
I /W = fW !/(*) = *(*)
[/(*) > 0, \g(x) > о.
f(x) = g(x)
f(x) > 0 h{x) > 0
h(x)* 1,
fix) = g{x)
g(x) > 0 h(x) > 0 h(x) * 1.
Уравнение logh(xf(x) = logg(x) g(x) равносильно любой из систем:
h{x)= g(x)
fix) > 0
h(x) > 0 h(x) * 1,
/z(x)= g(x)
fix) > 0
g(x) > 0
six) * 1.
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА
Основные типы логарифмических неравенств:
1) logfx) > loga g(x), a > 0, a * 1;
2) logfx) > g(x), a > 0, a * 1;
3) c0loga2x + cjlogax + c2 > 0, c0 * 0, a > 0, a * 1;
4) l^ghJ(x) > logh(x)g(x);
5) logfx) < g(x), a > 0, a * 1;
где f(x), g(x), h(x) — заданные функции. Свойства логарифмических неравенств:
Если a > 1, то неравенство logaf(x) > loga g(x) равносильно любой из систем:
