* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Алгебра і 389 Решением неравенства x2n < a, n є N, является множество Решением неравенства x2n < a, n є N, является при a > 0 интер_ вал (-2·\[?, 2·\[?). Если a < 0, то решений нет. Неравенство f(x)g(x) < 0 равносильно совокупности неравенств: Г/(х)< о и [/(*)> о \g(x) > 0 < 0. Неравенство fx) / g(x) < 0 равносильно совокупности неравенств: 1*(*)<0 >0. Множество значений a, при которых неравенство fx) < a не имеет решений, состоит из всевозможных точек числовой прямой, лежащих левее множества значений функции fx). Множество значений a, при которых неравенство fx) < a справедливо для любых x є Df), состоит из всевозможных точек числовой прямой, лежащих правее множества значений функции fx). Последовательности. Рассмотрим ряд натуральных чисел 1, 2, 3, ... , n—1, n... Если в этом ряду заменить каждое число n некоторым числом an, тогда получим новый ряд чисел: a,, a,...,...an,, an.., называемый числовой последовательностью. Число an называется общим членом числовой последовательности. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом b, называется арифметической прогрессией. Число b называется разностью прогрессии. Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле: an=aj+d(n—1). Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется так: ?, + ап 2?? + d{n - 1) Sn =--? =--п. 2 2 Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на постоянное для этой последовательности число q, называется геометрической прогресси-