* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

126 > Вся школьная программа в одной книге Неравенство типа афOO)2 + Ь\[7(х)\1в(х) + > О равносильно совокупности «(V7w)2>o g(x) = о VTooT ,, л/7й) , , + ? , =¦ + с > 0. \Jg(x) J yg(*) Показательные неравенства Основные типы показательных неравенств 1) af(x) < ag(x), a > 0, a ? 1; 2) c0a2x + clax + c2 < 0, c0 ? 0, a ? 1, c0 * 0 — приводящееся к квадратному; 3) однородные: а) первого порядка clax + c2bx < 0, cpc2 ? 0, a,b >0, a,b ? 1; б) второго порядка c0a2x + claxbx + c2b2x < 0, c0 ? 0, cj2 + c22 ? 0; 4) ax < b (ax >b), a > 0, a ? 1, be R; 5) (h(x))f(x) = (h(x))(x). Свойства показательных неравенств Неравенство af(x) < ag(x) равносильно: 1) если 0 < a < 1, то неравенству f(x) >g(x); 2) если a > 1, то — f(x) < g(x). При b < 0 неравенство ax < b не имеет решений, если же b > 0, то при 01 — (—~; logab). Решением неравенства ax > b при b < 0 является множество (—тс; +?), если же b > 0, то при 0 < a < 1 решением является множество (—тс; logab), при a > 1 — множество (logab; Неравенство (h(x)Yx) = (h(x))g(x) равносильно совокупности систем: ?? < h{x) < 1 ГЛ(дс) > 1 !/(*)>*(*) И 1 /(*)<*(*). Решение неравенств Решением неравенства ax + b < 0 является: 1) если a > 0, то x < — b/a; 2) если a < 0, то x > —b/a; 3) если a = 0, то при b > 0 — пустое множество, а при b < 0 — множество действительных чисел.