* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ПРИВЕДЕНИЕ ЭЛЛИПТ. ИНТЕГРАЛА К КАНОНИЧЕСКОЙ ФОРМЕ Тогда модуль определится из
к =
SI
равенства
^т^-
сия)
Легко видеть, что к есть положительное число, меньшее единицы, и б о C i a > c , c > c , и, с т а л о б ы т ь , / л " < п Г . К этой ж е величине модуля приходим посредством подстановки.
B M s
2 где
2
{ Г - Г ) * + С+ Г V^irfw •
U
1
U
J
& * = 1 / < V MП р и п е р . Приведем к каноническому
(211)
виду МИнпгич&скнн интеграл
f i1 В нашем случае многочлен разлагается на множители
— FE*+llx* —ЙИ
Р(Х) — Х (х — ))(х - 2)<х - 3) н иИ1?ет все корни вещественные. Вычисляя согласно указанной схеме, налодим <Ч«* 1,
П
с и = 2.
0 ц — I; n" = У 2 ! х i = К г
& = У i x 2 = у Т ,
Подстановка (207) а данном слулле имеет вид
Х
""2
2
jl/ij
2i
&
Определяем значения величин <208):
щ&
- ^ 2 X 2 = 2,
В." - У I x l - I ;
после этого модуль к определится из равенства (200): * Произведя замену, получаем 2+1 з &
Заданный интеграл предстэплл*гея в виде
Приведем рассматриваемый интеграл к. каноническому каЗлИИЬИ& подстановок. Сосгявляем гл.
виду
посредством
другой нэ
V7x2-v z
1 Ч- 2 _ *~ 2 2
f»*=.y2xi:»y&a. 2 — 1 2 У ~ 2 г_
2
Подстановка (210) в данном случае имеет виз
yt
1
г. е. х = 15 —0.5г. 4«