* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГЛАВА ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ I ИНТЕГРАЛЫ интегралом называется 0) § Т. Э л л и п т и ч е с к и й и н т е г р а л . & Э л л и п т и ч е с к и м интеграл вида R (х, VPW)dx, г д е R{x,y) е с т ь р а ц и о н а л ь н а я ф у н к ц и я о т х н у, а Р{х) — м н о г о ч л е н третьей или ч е т в е р т о й степени. И н т е г р а л ы т а к о г о в и д а н е м о г у т б ы т ь , за и с к л ю ч е н и е м о т д е л ь н ы х с л у ­ чаев, выражены через элементарные функции. Д л я вычисления отдельных значений интеграла П<.х,УрЩ)4* а (2) приходится пользоваться таблицами, произведя предварительно преоб­ разование эллиптического интеграла к канонической форме. § 2 . Э л л и п т и ч е с к и й и н т е г р а л 1-го р о д а в к а н о н и ч е с к о й ф о р м е Л е ж а н д р а . Э л л и п т и ч е с к и м и н т е г р а л о м 1-го р о д а в к а н о н и ч е с к о й ф о р м е Лежандра называется интеграл ]Y О) (1 — * ) ( ! — fc*X?) ! Величина Ъ называется модулем интеграла. В ы ч и с л е н и е и н т е г р а л а (3) н е м о ж е т б ы т ь п р о и з в е д е н о п у т е м п р и в е д е ­ ния е г о к п р о с т е й ш и м ф у н к ц и я м , т а к к а к о н ч е р е з них н е в ы р а ж а е т с я . Определение значения интеграла I приводится к вычислению интеграла dx V{ так как i С -x )(l ! -kV-) (5) dx г dx Г dx ^