* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

494 ФУЫКЦЬЯ —• Ф У Н К Х БРЕНТЛНО. X ! Bin п разлагается въ рядъ 1 4- 1 + fg- + Х з , . . . ) есть коеффищентъ при fc,**, t ве разложен1и 1 (t t ...) b 2 2 , ... 4- г ^ - д 4- . . . пли %А о Г Пределе (14-^-) Ф. ЗЛлантлчсскди СУТЬ фуНКи(Ш ДБОЯиСОПС- при п = о о есть число 2, 71828 . . . п назы­ вается со времени Эйлера (Introductio, § 123) е. Точно также u p u п беэконочпо большомъ ( 1 - j — = ! -4-х - f -fj-8 ОО и л н х Ь Э т о т ъ + Г Т ? + & •& Ш 5гт • о к Р Д Я Ъ - Ф у и к ъ (Ринк), 1) Г е н р и х ъ , нем. живо­ писецъ, род. 1807, ум. 1877. F r o пейзажи, t(e -4-е ) и — i sun хи = —(а —-е ), ихе изъ которыхъ самые выдающееся: „Разва­ лины на берегу озера", „Долина реши Ин­ •обратный величипы и частныя. И х е свой­ на", выказываютъ стремлеше ке блестяства подобны свойстваме три гоном етриче- щнме световыме эффектамъ. •скнхе фуниспДй. Онъ играюте видную роль 2) Ф., Ф р а н ц ъ K c a s e p i f l , катол. бого­ в е мнимой, или неэвклидовой геометрш. слове, род. 1840, состоите ирофессоромь Название получили по тому, что Ф. г. истории церкви в е Тюбингене. Главные появляются при определении площадей у труды: „Орега patrura apostoKcorum" (Тю­ гиперболы. Теперь пншуте часто Cos х и бинг., 1876; „Doctrina dnodecim apostoSin х и пр. и произносятъ: гиперболический l o r u m " , 1887); „Lehrbuch der Kirchengeкосинусе и сиипусе. Назваше даио Рипс- s c h i c h t e " (Роттепб.. 1SS6, 1891); „ Bie катп, занимались ими Ламберте Шешоигез apostolischen K o n s t i t n t i o n e n " (1891); „Das •de Berlin, 1768) н Гудерманъ (Theorie der achto Bucti der apostolischen KonstututioPoleuiziaHunct-ionen, 1833). Таблицы для n e n " (Тюбинг., 1893). Изъ его экономичев с е х ъ тригономическихъ Ф. круговыхъ скихъ сочинений следуете уномяпуть: „Zins л гвнерОслическихъ сеисторовъ издалъ und W u c h e r " (Тюбинг., 18oS) и g e s c h i c h t e Гронау (Gronau, „Tafeln f u r siinittiche t r i - des k i r c h l i c h e n Zinsverbotes" (1876). Се gonometrische F u n c t i o n e n der cykluschen 1876 состоите соиздателемъ тиобипгепской u n d hyperbolischen Sectoren", 18631. См. Theolo^ische O u a r t a l s c h r i f t " . H o u e l , „NouvelIes A n n a l e s " (1864); S. G i i n Ф у и к ъ - Б р е и х я н о э Т е о ф п л е , фран­ •ther, „Die Lehre von den g e w o h n l i c h e n u n d цузский философе и публицисте, род. verallgemeinerten Hyperbelluncttonen" (1881) 1830, образование получилъ въ Париже и ,.Parabolische L o g a r i t h r n e n u n d para- и Брюсселе, слушал ь лекции в е неbolische T r i g o n o m e t r i e * (1882). Съ триго­ сколькихе нвмецкихе университетахъ. нометрическими и показательными Ф. близ­ Состоитъ п рофессоромъ w еждународн аго ко связанил ц ил ипдр ич ескля ( б е с с е - права ве парижской Kcole des sciences po­ л е в ы ) и ш а р о в ы я (сф е р п ч е е к г я ) , ко­ litiques. Впдигь главпую задачу филосо­ торыя всего лучше определяются своими фии в е методе, безъ котораго опа является простыми дифференщальиыми уравнениями пе науисой, а только софистикой. Главныя второго порядка и разнообразно приме­ сочинения: „Les pensees et maxumes oonняются въ физиисе. velles" (Вюрцб., 1858); „Les sciences h u m a i Ф. upoiionoflnmia. По Лапласу, 1 (t) есть Ф. nes: l a philosophie" (Бриоссель, 1868); „La производящая (р ( х ) , если qi ( х ) есть коэф- pensee exacte en philosophic" (Пар., 1669); •фнщепть при t въ разложении f (t) no „La c i v i l i s a t i o n et ses l o i s " (1876); „Precis стенеияме t ; точно также f (tj_, t . . . ) есть du d r o i t des gens" (3877); „Bes sophistes Ф. производящая q> (х , щ,,,&,, ), если <р ( х grecques et les sophistes auglais conteunpoФ. гп псрС одический (рядъ е * ) даль Ньготонъ (письмо Ольденбурга къ Лейбницу 12 апреля 1675). Изъ этого ряда следуетъ, что показательная Ф. однозначная, конечная, непрерывная; толь­ ко для безконечно большихъ значешй х она становится неопределенною. Обозначиве рядъ чрезе f ( х ) , по биному Ньютона получимъ уравнение f ( х ) . f ( х ) = i (х -f- у ) для всякаго значения х и у. Это характер­ ное уравнение для степеней. Эйлере заметилъ, что e , где i = У — 1, комплекс­ ное число, разлагающееся въ рядъ четиыхъи рядъ нечетныхъ членовъ. Первый ряде оказался тригонометрической функ­ цией косинусе, а второй рядъ — спнусъ, такъ что e == cos х -|- i s i n х ( у р а в н е ­ ние Э й л е р а ) . Показательная Ф . имеетъ периоде 2 JE L x l x l рюдичесшя (т. е. пмeющiя два першда — вещественный и мшимый!), конечный и непрерывныя, таисъ же, каисъ и ихе производ­ ный, во в с е х е точкахе плоскости, за исислючешеыъ некоторыхе точеке, в е которыхъ оне становятся без конечными. Къ открыTiuo эллиптичеекпхъ функицй привело опре­ деление длипы дуги лсмпискати.1 около сре­ дины 18 в. Эллиптическими интегралами наз. интегралы: | о*х / У== интеграле эллиптпч. перваго вида ^ = р dx „ второго „ ./(д-а) Ух • причемъ X мпогочлепъ ФуикцЕя и от е i r n i ал ыш я третьяго вида, четвертой степени. ПЛИ соловая, наз. такая функция отъ коордииатъ, отрпцательяыя провзволныя которой по коордпиатпыме осямъ представляютъ составляющйя силы по осяме. Таись, если обозначиме Ф. п. чрезъ V п составляющий ЬV силы по осяме чрезе X, Р"п Д то Х = — ^ суть COS Xi = — B 1 a х 1т