* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

191 оружия и продолговатых снарядов послу­ жило сильным толчком д л я изучения за­ конов сопротивления воздуха полету снаря­ да. В результате опытов Башфорта в Анг­ лии (1865 — 1880 гг.) над продолговатыми и над сферическими снарядами, на осно­ вании работ Маиевского в России (1868— 1869 гг.), завода Круппа в Германии (1881— 1890 гг.) и Хожеля в Голландии (1884 г.) оказалось возможным выразить силу со­ противления воздуха q таким одночленом: q = XAnR ~ v , где Я — коэфф., зависящий -"о от формы снаряда, А—численный коэфф., я—отношение длины окружности к диам., В — радиус цилиндрической части снаряда, П-—плотность воздуха при стрельбе и П = = 1,206 кг — плотность воздуха при 15°, давлении атмосферы в 750 мм и влажности 50%. Коэффициент А и показатель п опреляются из опыта и различны д л я разных скоростей, а именно: 2 n 0 Д л я скор, от » » » 1000 800 550 419 375 295 240 д о 800 м/ск.. » 550.И/СК.. » 419 м/ск.. » 375Л1/СК.. » 295 м/ск.. » 240 м/ск... » малых А =0,7130; .4=0,2616; А =0,0394; А=0,0 940; А=0,0*670; А=0,0 533; А =0,0140; 4 4 п-1,55 п=1,70 П=2 Т?=3 п=5 П=3 п=2 Общие свойства траектории невращающегося снаряда в воздухе устанавливаются на основании дифференциальных ур-ий дви­ жения его ц. т. в вертикальной плоскости стрельбы. Эти уравнения имеют вид: о с№ 1 „ db dr = ~г г —- • ds = Р cosO& д cos 0 & 1 1 1 3 v ——„ ; dt = — g cos 0 g cos 0 1 , sinOrfG dy = v гг—; g cos 0 & В них: q — сила сопротивления воздуха, Р—вес снаряда, 8 — угол наклона касатель­ ной в данной точке траекторий к гори­ зонту, v — скорость снаряда в данной точ­ ке, v =vcos б—гориз. проекция скорости, s — длина дуги траектории, t — время, д— ускорение силы тяясести. На основании этих ур-ий С.-Робер указал такие главные свойства траектории: она выгнута выше горизонта, вершина ее находится ближе к точке падения, угол падения больше угла бросания, гориз. проекция скорости посте­ пенно убывает, наименьшая скорость и наи­ большая кривизна траектории находятся за вершиной, нисходящая ветвь траектории имеет ассимптоту. Проф. Н . Забудским, кроме того, добавлено, что время полета в нисходящей ветви больше, чем в восходя­ щей. Траектория снаряда в воздухе изоб­ ражена на фиг. 2. При движении снаря­ да в воздухе угол наибольшей дальности вообще меньше 45°, но м. б. случаи, когда этот угол больше 45°. Дифференциальные ур-ия движения ц. т. снаряда не интегри­ руются, и поэтому основная задача внешней Б . в общем случае не имеет точного реше­ ния. Довольно удобный способ приближен­ ного решения был дан впервые Дидиоыом. В 1880 г. Сиаччи предложил удобный для практики способ решения задачи прицель­ ной стрельбы ( т . е . когда <р<;15 ), приме­ Л й 1 2 J 1 3 1 0 dx = V няемый и доныне. Д л я удобства вычислений Сиаччи составлены соответствующие табли­ цы. Д л я решения задач навесной стрельбы (т. е. при #0>15°), когда начальная скорость меньше 240 м/ск, дан способ и Составлены необходимые таблицы Отто, измененные впоследствии Сиаччи и Лордильоном. Башфорт также дает способ и таблицы для ре­ шения задач навесной стрельбы при скоро­ стях свыше 240 м/ск. Проф. Н . Забудский для решения задач навесной стрельбы при начальных скоростях от 240 до 650 м/ск принимает силу сопротивления воздуха про­ порциональной 4-й степени скорости и дает способ решения при этом допущении. При начальных скоростях, превосходящих 650 м/ск, д л я решения задач навесной стрельбы приходится разбивать траекторию на три части, при чем крайние части вычи­ слять по способу Сиаччи, а среднюю—по спо­ собу Забудского. З а последние годы полу­ чил широкое распространение и общее при­ знание способ решения основной задачи внешней Б . , основанный на методе Штермера — численного интегрирования диффе­ ренциальных ур-ий. Применение этого ме­ тода к решению задач Б . было впервые произведено акад. А. Н. Крыловым. Метод численного интегрирования является уни­ версальным, т. к . пригоден для любых ско­ ростей и углов бросания. При этом способе легко и с большой точностью м. б. учтено изменение плотности воздуха с высотой Это последнее имеет большое значение при стрельбе под большими углами бросания, до 90°, со значительными начальными ско­ ростями, порядка 800—1 000 м/ск (стрельба по воздушным целям), и особенно при так называемой сверхдальней стрельбе, т. е. па дистанцию 100 и более км. Ф и г . 2. Т р а е к т о р и я с н а р я д а в в о з д у х е : OA—вос­ х о д я щ а я ветвь траектории, АС—нисходящая в е т в ь т р а е к т о р и и , А—вершина траектории. Основанием д л я решения вопроса о стрельбе на такие дистанции служит сле­ дующая идея. Снаряд, выпущенный с очень большой начальной скоростью, например 1500 м/ск, под углом бросания 50-—55°, быстро долетает в восходящей ветви своей траектории до таких слоев атмосферы, в которых плотность воздуха чрезвычайно мала. Считают, что на высоте 20 км плот­ ность воздуха в 15 раз, а на высоте 40 км в 350 раз меньше плотности воздуха на по­ верхности земли; вследствие этого в такое же соответственно количество раз на этих вы­ сотах уменьшается и сила сопротивления воздуха. Т . о . можно считать часть траекто­ рии, проходящую в слоях атмосферы, лежа­ щих выше 20 км, параболой. Если же ка­ сательная к траектории на высоте 20 км будет иметь наклон к горизонту в 45°, то