* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
171 Д л я сечения г БАЛКИ II—II 2 2 2 ПРОСТЫЕ 172 (х - fc) Mj j = Ах Р (х - а) - р 2 о А. Р а в н о м е р н о распределен н а я в р е м е н н а я н а г р у з к а . Пусть она действует на участке произвольной длины с и равняется р на единицу длины (фиг. 3). Наибольптай изгибающий момент надлежит отыскивать в пределах длины с: (x-z) М = Ах— р(x—z)* х—р 2 Д л я заданного х (определенное сечение) опасное положение нагрузки определяется % х п из условия л ^ • = 0, откуда следует, что z=x 1 — ^ j . Наибольший момент в сечении имеет значение: рсх Для определения абсолютно наибольше го момента надлежит выбрать сечение на расстоянии х, удовлетворяющее условию О, которое определяет, что х =-^, для 2 1_ с Т. е. абэтого сечения z=x 2 2 солютно наибольший момент имеет место, ко гда равнодействующая сплошной временной ,«/». нагрузки совпадает с серединой в балки, и равен dx К М представляют собою прямые линии, легко строящиеся из их анализа: при х=0 А=1 и Р = 0 ; при х=1 А = 0 и В=1; на фиг. 4, А и Б построены эти обе линии влияния. 2) Л и н и я в л и я н и я мо м е н т о в . Выражение моментов изменяет ся в зависимости от того, расположен ли груз справа или слева от сечения. В первом случае М =Аа. Это—ли ния опорной ре акции А, изме ненная в масшта бе 1.а. Примени мость ее ограни чивается только правой частью, т. е. длиною 6. Во втором слу чае из равновесия правой части следует, что М =ВЪ. Это — линия опорной реакции В, измененная в масштабе 1.&. Применимость ее огра ничивается только левой частью, т. е. дли ною а. Окончательный вид линии влия ния указан на фиг. 5,Б. Следует заме тить, что независимо от конструктивных особенностей систем левая с правой прямой всегда пересекаются на вертикали под точ кой моментов. Это свойство дает возмож ность по одной прямой (хотя бы правой) по строить левую, т . к . каждая из прямых имеет а а А 9 pel с_ AY 2 Для случая с=1 (когда временная нагрузка покрывает весь пролет) М — ~ . Наибольшее значение ле вой реакции, равное наибольшей попереч ной силе, соответствует случаю, когда z=0. Фиг. 3. тах В этом случае А, )ШХ = (* Наимень- шее значение той же реакции соответствует случаю, когда нагрузка сдвинута к противоположному концу пролета, A При полном загружении пролета, при с=1, л Р г, оолее сложных опорная реакция А— ^. В <¬ 1 1 случаях нагрузок определение наибольших значений реакций, поперечных сил и момен тов лучше всего производить при помощи линий влияния. Б. Л и н и и влияния графически изображают изменение момента попереч ной силы, опорной реакции и друг, в опре деленном месте сооружения при действии на него подвияшого г р у з а = 1 . Каждая ор дината линии влияния, измеренная под ме стом полоясения груза, определяет вели чину указанного усилия или момента при положении груза над ординатой (см. Ли нии влияния). 1) Л и н и я влияния о п о р н о г о д а в л е н и я . Полагая, что на балку действует только один груз Р = 1 , && 30 Фиг. 5. Я/ имеем: А — — и В — у ; оба эти ур-ия I нуль на своей опоре и общую ординату под сечением. 3) Л и н и я влияния п о п е р е ч н ы х с и л . Величина и знак поперечной силы в сечениях двухопорной простой балки также изменяются в зависи мости от положения груза относительно сече ния. При положении груза справа от сече ния Q — А, при положении слева от сечения Q = — В=А—1. Обе эти прямые приведены на фиг. 6,Б, на к-рой показана окончатель ная форма линии влияния $ . 4 ) Линии влияния в балке, заделанной о д н и м к о н ц о м . По предьгдущему, при