* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

161 3. otj=Tj, что д а е т г. с БАЛКИ ПРОСТЫЕ 162 , а ., Зг. (Mb-Mb)hb Зт) 2h b 4. р = - с , что д а е т ^ с с (2М + М& )=С Ь А ( 2 М . + М Л . 5. . и = т , ч т о д а е т ^ 6. б (2Af&_+Af_) = М c s s + c З Т | 2h, что д а е т ^&_ (2М_+ М ) = - - ? С 7 ( 2 М & / + Л/„). 7. i d = T _ , ч т о д а е т ( 2 M r f + M ) = M d . ^ + ЛУ- = ( i f л - М - 0 , * f . + iEId e З т | 2hd 8. - Э в = " в , ч т о д а е т четные данные д л я случая, изображенного на фиг. 1А, можно получить, к а к разность данных д л я случаев по фиг. 1Б и 1В, давая значение = (p — q). За­ крепление на опорах предпо­ лагается в нена­ пряженном со­ стоянии, и до­ статочная под­ вижность в гори­ зонтальном на­ правлении одной из опор имеет место во всех балках. g Эти ур-ия применимы и в случае разных моментов инерции в отдельных пролетах. Такая же система ур-ий дает возможность определить моменты от изменения t°, если только вставить в ур-ия соответствующие каждому узлу значения перемещений J / = = ±atL, где L—расстояние узла от непо­ движной точки. Лит.: Т и м о ш е н к о С П . , К у р с сопротивле­ н и я м а т е р и а л о в , 5-е и з д . , М . — П . , 1923; П р о с к у ­ р я к о в Л . , С т р о и т е л ь н а я м е х а н и к а , ч. I , М . , 1925; М ю л л е р - Б р е с л а у Г., Графическая статика с о о р у ж . , п е р . с н е м . , С П Б . , 1 908—1 3; Ф и л о н е н к о Б о р о д и ч M. M . , Основы теории работы у п р у г , сил в плоек, с и с т е м а х , M . , 1925; Р а б и н о в и ч И. M . , Примен. теории конечн. разностей к исследов. неразр. б а л о к , М., 1921; П о д о л ь с к и й И. С , С т р о и т е л ь н а я м е х а н и к а , ч . I , M . , 1924; Тимо­ ш е н к о С. П . , К у р с с т а т и к и с о о р у ж е н и й , ч . 1, Л . , 1926; А к и м о в - П е р е т ц Д . Я . , С т а т и к а с о о р у ­ жений. Неразрезные балки на жестких опорах, Л . , 19 27; с п р а в о ч н . т а б л и ц ы : W i n k l e r Е . , V o r t r a g e fiber B r u c k e n b a u . T h e o r i e d. B r a c k e n , H . I , W i e n , 1875; C a r t A . e t P o r t e s L . , C a l c u l d. ponta m e t a l l i q u e s p a r l a methode des lignes d&influence, P., 1895; L e d e r e r A . , A n a l y t i s c h e E r m i t t e l u n g u. A n w e n d u n g v. E i n f l u s s l i n i e n , В . , 1 9 0 8 ; G r i o t G . , Kontinuierl. Balken mit konst. Tragheitsmoment. Interpolierbare T a b e l l e n , Z u r i c h , 1916; K a p f e r e r W . , T a b e l l e n d. M a x i m a l q u e r k r a f t e u . M a x i m a l m o mente durchlauf. T r a g e r , В . , 1 920; M o r s c h E . , Der E i s e n b e t o n b a u , 5 A u f l . , Stuttgart, 1922—26; R i t t e r W . , Anwendungen d. g r a p h . S t a t i k , Т . I l l , Z u r i c h , 1900; V i a n e 11 о L . , D e r durchgehende T r a ­ c e r auf elastisch senkbaren Stiitzen, « Z t s c h r . d. V D I » , B . 4 8 , p. 128 u . 1 6 1 , В . , 1 9 0 4 ; L e v y M . , L a s t a t i q u e graphique, P . , 1886 ( т е о р е м а о д в у х м о ­ ментах); M i i l l e r - B r e s l a u Н . , Die graphische S t a t i k d. B a u k o n s t r u k t i o n e n , B . 2, Т . I I , L p z . , 1896; R i t t e r M . , Der kontinuierliche B a l k e n auf e l a ­ s t i s c h drehbaren Stiitzen, Z u r i c h , 1 9 1 8 , s. a u c h <-Schweizer B a u z e i t u n g » , B . 57, Z u r i c h , 1911; S u t e r E . , Berechnung d. k o n t i n u i e r l . B a l k e n s , В . , 1 9 1 6 ; S u t e r E . , D i e Methode d. F e s t p u n k t e . Z u r B e r e c h n u n g d. s t a t i s e h u n b e s t i m . K o n s t r u k t j o n e n , В . , 1 9 2 3 ; S t r a ss n e г A . , B e r e c h n u n g s t a t i s c h u n b e s t i m m t e r Systeme, В . 1, В . , 1 9 2 1 ; M o r s c h E . , B e r e c h n u n g d. d u r c h l a u f . B a l k e n s , 1926; F o p p l A . , Vorlesungen tiber t e c h n i sche M e c h a n i k , B . 2 — G r a p h i s c h e S t a t i k , L p z . , 1 9 2 2 . ная балка. Рас­ Ф и г . 1. смотрим подроб­ но свободно лелеащую на двух опорах бал­ ку, находящуюся под действием постоян­ ной сосредоточенной и сплошной нагрузок, указанных на фиг. 2. Значение опорной реакции А определяется из условия рав­ новесия между активными и реактивными силами, по моменту относительно точки Ь, который равен нулю: А = [pcd+Pl = (l-aj + Р (1-а ) + • • •] = 2 й I. Обыкновен­ ±рсЛ+Ър(1-а), 1 1 " и соответственно В = рс (J—d) + - - 2 Ра. Величина поперечной, или срезывающей, силы Q (равнодействующая касательных напряясений) в каком-либо сечении балки определяется из условия равновесия между &°1 1 0 • а„J I I ц 1 Р„ х и — J (Р Щтл — гФиг. 2. виешн. и внутрен. силами левой или пра­ вой половины к а к проекция сил на вертик. ось, при чем при рассмотрении равнове­ сия правой половины знак берется обратный. Д л я сечения J—/ I / 2 tda)^=Qj =А-ЪР=-[В-рс-2Р] 0 I, БАЛКИ ПРОСТЫЕ. К Б . п. принято от­ носить балки, к-рые перекрывают один про­ лет, независимо от их статической опре­ деленности (балка, свободно лежащая на двух опорах, с заделанными концами и др.), или большее число пролетов, но при усло­ вии их внешней и внутренней определен­ ности (балки с консолями Гербера). Важ­ нейшие ф-лы для расчета Б . п. д л я часто встречающихся случаев сведены в таблицу (см. нилш). При помощи последней путем сложения или вычитания табличных резуль­ татов м. б. получены расчетные данные и для более слолшой нагрузки, не указанной непосредственно в таблице. Так, напр., раст. э . т. п . и для сечения II—// Q =A zP-p(x H t 2 к) = = - [B-p(c-x + k)}. Величина изгибающего момента в сечений (момент внутренних сил в сечении) опреде­ ляется к а к момент левых или правых сил относительно сечения; в последнем случае он берется с обратным знаком. Для сечения / — / I Mj = Ах, — 2 Р (х — а) = - [В (I - хЛ г рс(1 d) - 2 Р(а - xj}.