* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

779 ВИХРЕВЫЕ ТОКИ 7 80 обусловленного образованием вихрей, и из сопротивления трения. Лит.: Ж у к о в с к и й Н. Е . , Теоретич. основы воздухоплавания, М., 1925; С а т к е в и ч А., Аэро­ динамика как теоретическая основа авиации, Петро­ град, 1923; F u c h s R . u. H o p l L . , Aerodynamik. Handbuch der Flugzeugkunde, Berlin, 1922; E b e rh a r d t C , Einfuhrung in die theoretische Aerody­ namik, Miinchen, 1927; L a m b H . , Hydrodynamics, London, 1925. В. Александров. ВИХРЕВЫЕ Т О К И , т о к и Ф у к о , токи, возникающие в проводниках, расположен­ ных в вихревом электрическ. поле. По зако­ н у индукции (см.) скорость у м е н ь ш е н и я маг­ нитного потока через данную поверхность ( м а г н и т н ы й с п а д ) равна электрическ. напряжению вдоль контура, ограничиваю­ щего эту поверхность (циркуляции вектора напряженности электрическ. поля). Т. о. из­ менение магнитного потока создает в и х р е ­ вое э л е к т р и ч . п о л е , не и м е ю щ е е п о т е н ц и а л а и характеризуемое замкнутыми силовыми л и н и я м и и л и , во всяком случае, л и н и я м и , не и м е ю щ и м и н и н а ч а л а н и к о н ц а . П о ­ с к о л ь к у в этом вихревом поле располоясеиы проводники электричества, в них возникает ( и н д у к т и р у е т с я ) т о к , п л о т н о с т ь к - р о г о J, п о з а к о н у Ома, пропорциональна вектору на­ пряженности электрического поля: j=XE, где I—удельная проводимость. С этой точ­ ки зрения токи, индуктируемые в обмотках т р а н с ф о р м а т о р о в и э л е к т р и ч . м а ш и н , т ож е я в л я ю т с я В . т.; однако, благодаря сравнительно малому сечению применяемых проводов и специальному их расположению, индуктируемые в этих проводах токи легко в ы ч и с л я ю т с я и м . б. н а п р а в л е н ы ж е л а т е л ь ­ ным д л я эксплоатации образом. Поэтому принято называть В . т. только такие индук­ тированные токи, к-рые замыкаются в вих­ ревом электрич. поле. Токи, индуктируемые в обмотках электрич. машин и трансформа­ торов, выводятся н а р у ж у , за пределы вих­ р е в о г о э л е к т р и ч . п о л я . Это п о з в о л я е т с р а в ­ нительно просто рассчитывать электрическ. цепь т а к и х токов, вводя понятие эдс, ин­ дуктируемой в той части цепи, которая рас­ п о л о ж е н а в вихревом поле. Вместо действи­ тельного вихревого поля рассматривается эквивалентное ему потенциальное поле, в к о т о р о м р а с п р е д е л е н ы эдс с т а к и м р а с ч е т о м , чтобы и х сумма во всей цепи к а к - р а з р а в ­ нялась скорости уменьшения магнитного п о т о к а . Тогда сумму эдс в этой цепи мож­ но с ч и т а т ь р а в н о й о м и ч е с к о м у п а д е н и ю н а ­ п р я ж е н и я в о в с е й ц е п и (см. Индукции за­ кон). Т а к о й упрощенный расчет невозмо­ ж е н при определении вихревых токов в м а с с и в н ы х п р о в о д а х . З д е с ь в в е д е н и е эдс вместо р а с с м о т р е н и я в и х р е в о г о п о л я т о л ь к о о с л о ж н и л о бы р а с ч е т . П о э т о м у д л я о п р е ­ д е л е н и я В . т. п р и х о д и т с я и н т е г р и р о в а т ь д и ф ­ ференциальные уравнения Максвела в дан­ ной среде, с учетом граничных условий за­ д а ч и . Т а м , где э т о т р а с ч е т о к а з ы в а е т с я слишком сложным, пользуются эмпириче­ скими формулами и определяют соответству­ ющие коэффициенты опытным путем. Возникновение В . т. во многих с л у ч а я х н е ж е л а т е л ь н о , п о т о м у что они н а г р е в а ю т , по з а к о н у Д ж о у л я , п р о в о д н и к и . Кроме того они и с к а ж а ю т магнитные п о л я и, по закону Ленца, ослабляют в машинах по­ лезный магнитный поток, создавая необхо­ димость увеличивать соответствующие ампервитки в о з б у ж д е н и я . Можно провести ана­ л о г и ю м е ж д у В . т . и т р е н и е м . С одной стороны, трением п о л ь з у ю т с я д л я целого р я д а д в и ж е н и й (без т р е н и я н е в о з м о ж н а х о д ь б а ) , с д р у г о й — т р е н и е создает д о б а в о ч ­ ные п о т е р и э н е р г и и . Т а к и В . т . И м и п о л ь ­ з у ю т с я д л я п о л у ч е н и я во в т о р и ч н ы х об­ мотках машин и трансформаторов полезных т о к о в , но вместе с тем В . т . в о з н и к а ю т в о всех металлическ. частях машин и создают добавочные потери. Изучение В . т. тесно связано с изучением вытеснения тока или скин-эффекта (см.) в п р о в о д н и к а х , т . к . в массивных телах плотность тока распреде­ л я е т с я н е р а в н о м е р н о , б л а г о д а р я т о м у , что энергия электромагнитных волн поглощает­ ся по мере проникновения в толщу тела. П о т е р и в л и с т о в о й с т а л и . В же­ лезе трансформаторов и электрическ. машин пульсирует магнитный поток. Чтобы умень­ ш и т ь п о т е р и от В . т . , п р и м е н я ю т п а к е т ы , сложенные из тонких листов динамной ста­ л и , о к л е е н н ы х д л я и з о л я ц и и б у м а г о й . Ма­ гнитные линии проходят параллельно по­ верхности листов, например в направлении в е к т о р а В ( ф и г . 1). Т о г д а в о з н и к а е т в и х р е ­ вое э л е к т р и ч . поле в направлении, перпенди­ к у л я р н о м В, п р и чем п л о т н о с т ь электрического тока возрастает при п е р е м е щ е н и и от с е р е д и н ы л и с т а к его п о в е р х н о с т и . Н а ф и г . 1 с т р е л ­ к а м и и з о б р а ж е н ы з н а ч е н и я по в е ­ л и ч и н е и по н а п р а в л е н и ю п л о т н о ­ сти т о к а в р а з л и ч н ы х т о ч к а х л и ­ н и и аЪ ( с м . Индукции закон). П о ­ т е р и н а т е п л о т у Д ж о у л я в 1 см и з м е р я ю т с я м о щ н о с т ь ю Qj*. Следо­ вательно, д л я уменьшения этих потерь надо выбирать возможно более т о н к и е л и с т ы . Н а п р а к т и к е Ф И Г . 1. б е р у т л и с т ы т о л щ и н о й d в 1 мм, 0,5 мм и 0,35 мм и в ы р а ж а ю т м о щ н о с т ь V, п о г л о щ а е м у ю в и х р е в ы м и т о к а м и в 1 кг листовой стали, формулой: г где f—частота, В—индукция и а—опытный м н о ж и т е л ь , з а в и с я щ и й от э л е к т р и ч . с о п р о ­ т и в л е н и я м а т е р и а л а , от т о л щ и н ы л и с т о в и от ф о р м ы к р и в о й , по к о т о р о й и з м е н я е т с я индукция. Т а к , например, при толщине ли­ ста d = 0,5 мм, д л я о б ы к н о в е н н о й динамной стали (см.) о-=5,6, а д л я с т а л и с п р и м е с ь ю к р е м н и я а =1,2. П р и т о л щ и н е А = 0 , 3 5 мм, а с о о т в е т с т в е н н о = 3,2 и 0,6. П р и б о л ь ш и х ч а с т о т а х и л и п р и т о л с т ы х л и с т а х ф-л а (1) н у ж д а е т с я в п о п р а в к е , п о т о м у что в и х р е в ы е токи деформируют поле, и тогда и н д у к ц и я р а с п р о с т р а н я е т с я по в е л и ч и н е и по ф а з е неравномерно в толще листа. Вводим при­ в е д е н н у ю т о л щ и н у л и с т а ? = и-А, где а = 2тс^/~• у см& 1 (Q в й мм /м). 2 2 Т а к , н а п р . , п р и ц = 3 000, Q = 0 , 1 5 й мм }м, d = 0,5 мм,, / = 5 0 ск~* имеем ? = 0,99. О т н о ­ шение индукции В в любой точке на рас­ с т о я н и и х см от с р е д н е й п л о с к о с т и л и с т а к индукции B на поверхности определяет­ с я по с л е д у ю щ е й ф о р м у л е : s