* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

777 ВИХРЕВАЯ ТЕОРИЯ 778 где J—циркуляция в о к р у г в и х р я , ср—угол м е ж д у р а с с т о я н и е м от д а н н о й т о ч к и до э л е ­ мента в и х р я ds и осью в р а щ е н и я т о ч к и А. Эта ф о р м у л а я в л я е т с я а н а л о г и ч н о й ф о р м у л е электродинамики, выражаю­ щей з а к о н Б и о - С а в а р а о д е й ­ ствии э л е к т р и ч е с к о г о т о к а на м а г н и т н ы й п о л ю с . В о о б щ е го­ воря, между электромагнит­ ными и г и д р о д и н а м и ч е с к и м и явлениями наблюдается боль­ Фиг. 3. шая аналогия. Движение вихрей, даже прямолинейных, довольно трудно поддается математич. ис­ следованию вследствие слолшости самого я в л е н и я ; эти я в л е н и я у п р о щ а ю т , р а с с м а ­ т р и в а я плоское движение, перпендикуляр­ ное оси в и х р е й . Е с л и п р и н я т ь н а п р ш к е ние в и х р я з а его м а с с у , то п р и н а л и ч и и нескольких прямолинейных вихрей можно, найти их общий ц. т. Если имеются два прямолинейных параллельных вихревых ш н у р а , в р а щ а ю щ и х с я в о д н у и т у ж е сто­ р о н у , то они б у д у т в р а щ а т ь с я о к о л о о б щ е г о ц. т.; при вращении в разные стороны они будут двигаться прямолинейно, с о х р а н я я одинаковые между собой расстояния. Одиночные вихри остаются неподвиж­ н ы м и , если нет пе­ ре н о с н о го д в и лее и и я . Интересными вихреобразованиями яв­ ляются в и х р е в ы е кольца, которые п р е д с т а в л я ю т собою Фиг. 4. вихревые шнуры, з а м к н у т ы е сами на с е б я . Эти к о л ь ц а д в и ­ г а ю т с я по т о м у н а п р а в л е н и ю , по к о т о р о м у отбрасывается жидкость внутри кольца. Чем тоньше к о л ь ц о , тем быстрее при той ж е ц и р к у л я ц и и оно д в ш к е т с я . Е с л и в ы п у ­ с т и т ь одно з а д р у г и м д в а в и х р е в ы х к о л ь ­ ц а , то будет н а б л ю д а т ь с я т . п . и г р а к о ­ л е ц , п р и к о т о р о й одно к о л ь ц о п о п е р е м е н н о д о г о н я е т д р у г о е и к о л ь ц а , и з м е н я я свою в е л и ч и н у , п р о х о д я т одно с к в о з ь д р у г о е . ж и д к о с т и , н а его п о в е р х н о с т и , в с л е д с т в и е трения, скорость равна нулю, возрастая при у д а л е н и и от п о в е р х н о с т и и , н а к о н е ц , стано­ в я с ь р а в н о й о к р у ж а ю щ е м у п о т о к у (фиг. 3). Т . о. о к о л о т е л а о б р а з у е т с я п о г р а н и ч н ы й с л о й н е к - р о й т о л щ и н ы д, с к о р о с т и в к - р о м ФИГ. 6. Фиг. 5. Объяснение образования вихрей около обтекаемого жидкостью тела при наличии х о т я бы м а л о й в я з к о с т и д а л в 1904 г о д у Прантль, пользуясь т е о р и е й пограп и ч п о г о с л о я . При двшкении тела в о т л и ч н ы от т а к о в ы х в о к р у ж а ю щ е м п о т о к е и т о л щ и н а к - р о г о з а в и с и т от в я з к о с т и ж и д ­ к о с т и : чем м е н ь ш е в я з к о с т ь , тем м е н ь ш е его т о л щ и н а ; д л я и д е а л ь н о й ж и д к о с т и , без в я з ­ к о с т и , т о л щ и н а э т о г о с л о я будет р а в н а н у л ю . Р а с с м о т р и м д в и ж е н и е ц и л и н д р а ( ф и г . 4) в в я з к о й среде. Теоретически в точках А и А& и м е е т с я п о в ы ш е н н о е д а в л е н и е и в т о ч ­ к а х С и С"—пониженное. Поэтому около поверхности цилиндра получаются течения от Л к С и к С и от А& к С и С"; э т и м и течениями пограничный вихревой слой увле­ кается, и за точками С и С вследствие по­ л у ч и в ш и х с я противополоясных токов начи­ н а ю т п о я в л я т ь с я в и х р и ( ф и г . 5). П р и м а л ы х скоростях движения течение получается п о ч т и т о ч н о симме­ тричное. При увели­ ч е н и и лее с к о р о с т и вихри за цилиндром приобретают извест­ ную интенсивность Фиг. 7. и питаются погра­ ничным слоем, смываемым общим течением ( ф и г . 6), и з а т е л о м о б р а з у ю т с я д в а с и м м е ­ трично располояееипых в и х р я . Однако такое р а с п о л о ж е н и е п а р н ы х в и х р е й ие я в л я е т с я устойчивым: наличие каких-либо случайных п р и ч и н , х о т я бы в в и д е с о т р я с е н и й , ведет к и з м е н е н и ю и х на в и х р и , о т р ы в а ю щ и е с я от цилиндра поочередно и располагающиеся с з а д и в ш а х м а т , п о р я д к е ( ф и г . 7). П е р и о д и ч . отрывание таких вихрей наблюдается и при обтекании д р у г и х тел и может, при извест­ ной ч а с т о т е , п р о и з в е с т и с л ы ш и м ы й з в у к (например в органных трубах) или, попадая в резонанс, произвести колебания других систем ( н а п р . в и б р а ц и и п р о в о л о к на а э р о ­ п л а н е и л и с т а б и л и з а т о р а от в и х р е й , с р ы ­ в а ю щ и х с я с к р ы л ь е в а э р о п л а н а ) . Система шахматных вихрей позволила проф. Кар­ ману создать вихревую теорию л о б о в о г о сопротивления. Т а к и м образом общее сопротивление те­ л а в ж и д к о с т и состоит и з с о п р о т и в л е н и я ,