* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

115 ВИХРЕВАЯ ТЕОРИЯ 776 в р а щ а т е л ь н о г о д в и ж е н и я ч а с т и ц ы (1-я т е о ­ р е м а Г е л ь м г о л ь ц а ) . П р о е к ц и и у г л о в о й ско>р о с т и ч а с т и ц ы н а о с и к о о р д и н а т б у д у т ?, т? и ? (см. Аэродинамика). П р и равенстве ну­ л ю э т и х к о м п о н е н т о в в и х р я | , J? И f , д в и ясение б у д е т с п о т е н ц и а л о м с к о р о с т е й . Если в жидкости проследить непрерыв­ ное и з м е н е н и е н а п р а в л е н и я мгновенных осей в р а щ е н и я частиц и провести л и н и ю , касательные к к-рой будут совпадать с эти­ м и о с я м и , то т а к а я л и н и я б у д е т н а з ы в а т ь с я в и х р е в о й л и н и е й . Поверхность, про­ веденная через какую-нибудь линию в жид­ кости и образованная из вихревых линий, называется в и х р е в о й п о в е р х н о ­ стью. Жидкость, заключенная внутри вихревой поверхности,построенной на беско­ нечно малом замкнутом контуре, называет­ с я в и х р е в о й н и т ь ю . Е с л и среди неза- в и х р е н н о й ж и д к о с т и и м е е т с я в и х р е в а я об­ ласть, к-рая заключена в конечной толщи­ ны трубку, образованную вихревой поверх­ н о с т ь ю , то о н а н а з ы в а е т с я в и х р е в ы м . ш н у р о м . Если ж е эта область заключе­ на между двумя близкими вихревыми по­ верхностями, она называется в и х р е в ы м с л о е м . Произведение площади сечения в и х р е в о й н и т и da н а у г л о в у ю с к о р о с т ь в р а ­ щ е н и я ж и д к о с т и со в э т о й н и т и н а з ы в а е т ­ ся н а п р я ж е н и е м в и х р е в о й н и т и . НапрЯя^ение в д о л ь в и х р е в о й н и т и о с т а е т с я постоянным (2-я теорема Г е л ь м г о л ь ц а ) , а о т с ю д а с л е д у е т , что в и х р е в ы е н и т и с а м и н а себя замыкаются или лежат на границах жидкости, ибо если в и х р е в а я нить кончи­ л а с ь б ы в ж и д к о с т и о с т р и е м , то da= 0, и ш обратилась б ы в со. Возьмем в ншдкости ка­ кой-либо замкнутый контур, спроектируем н а к а с а т е л ь н у ю в к а ж д о й его т о ч к е с к о р о с т ь в этой точке v и возьмем по всему конту­ р у сумму произведений этих проекций на элемент контура. Полученное выражение