* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

525 ВЕРЕВОЧНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК 52а будут с в я з а н ы тем у с л о в и е м , что т о ч к и п е ­ р е с е ч е н и я о д н о и м е н н ы х с т о р о н В . м. ( ф и г . 8), построенных д л я одной и т о й ж е г р у п п ы с и л , но п р и р а з л и ч н ы х п о л ю с а х , л е ж а т н а одной п р я м о й А А (называемой полярной 0 п Фиг. 8. осью), п а р а л л е л ь н о й оси 0 0 —линии, со­ е д и н я ю щ е й п о л ю с ы . Это н е п о с р е д с т в е н н о следует и з т о г о , что в л ю б о м ч е т ы р е х у г о л ь ­ н и к е 2ВВ&3 в п о л е сил и в с о о т в е т с т в у ю щ е м ему ч е т ы р е х у г о л ь н и к е ЪО 0 с в п л а н е с и л три стороны, образующие его, и две диаго­ нали взаимно параллельны, следовательно четвертые стороны 2—3 и О —0 также па­ р а л л е л ь н ы ; а т . к . о т р е з к и 1—2, 2—3, 3—4 имеют общие т о ч к и , то п р я м а я А А || O O . Н а л и ч и е т р е х степеней свободы д а е т в о з м о ж ­ ность о б у с л о в л и в а т ь п о с т р о е н и е В . м . л ю б ы ­ ми т р е м я (и менее) у с л о в и я м и . П р и м е р о м может с л у ж и т ь п р о в е д е н и е В . м. ч е р е з т р и заданные точки. Н а фиг. 9 дано такое по­ строение д л я г р у п п ы с и л Р Р„, с усло­ в и е м , что п е р в ы й л у ч д о л ж е н п р о й т и ч е р е з т о ч к у а , п о с л е д н и й — ч е р е з т о ч к у 6, а л у ч 4, м е ж д у с и л а м и Р и Р , ч е р е з т о ч к у с. Сна­ чала выбираем полюс О произвольно, строим Х 2 х 2 х 2 0 п x z 1 ? 3 4 и с, а все п р а в ы е ч е р е з т о ч к и с и 6, то н о в ы й полюс О , удовлетворяющий условию про­ х о ж д е н и я общего м н - к а ч е р е з т о ч к и а, с и Ь» о п р е д е л я е т с я пересечением п р я м ы х dO || ас и еО || Ъс. П р и этом полюсе В . м . п р о й д е т че­ рез все три заданные точки, и, т а к к а к все т р и степени свободы В . м . здесь и с п о л ь з о ­ в а н ы , п о с т р о е н н ы й В . м . будет е д и н с т в е н ­ но в о з м о ж н ы м . Е с л и з а п о л ю с п р и н я т ь н а ­ ч а л ь н у ю т о ч к у с и л о в о г о м н о г о у г о л ь н и к а а, то к а ж д а я и з с т о р о н В . м . R , i? и т . д . ( ф и г . 2) д а е т п о л о ж е н и е и н а п р а в л е н и е р а в ­ нодействующих всех сил, предшествующих рассматриваемой стороне. Последи, сторона совпадает с равнодействующей всех отдель­ ных сил (применение—кривая давления). П р и помощи В . м. определяются статиче­ ские моменты сил и грузов относительно любой точки плоскости. Пусть даны силы 1, 2, 3 и 4 и т р е б у е т с я н а й т и и х момент о т н о с и т е л ь н о з а д а н н о й т о ч к и С ( ф и г . 10, А ) . Соединим д а н н ы е с и л ы в м н - к е с и л и п о с т р о ­ им д л я них В . м. Проведем через точку С х x х x a Фиг. Ю. в, r /2 а Фиг. 9. 1-й В . м. 1-2-3-4-5-6-7&, н а ч а в п о с т р о е н и е с т о ч к и с, п р о в е д я ч е р е з нее л у ч 4; з а т е м с т р о и м в л е в о л у ч и 3, 2, 1 и в п р а в о л у ч и 5, 6 я 7. Т о ч к а м и к и п о п р е д е л я ю т с я п о л о ­ жения равнодействующих R (сил Р , Р и Р ) и Р (сил Р , Р и Р ) . П р о в е д я л у ч ак, мы тем самым з а с т а в и м л е в у ю с т о р о н у м н - к а п р о й т и ч е р е з т о ч к и а я с. Этому м н - к у будет соответствовать н о в ы й п о л ю с d. А н а л о ­ гично л у ч о м Ъп в п р а в о й ч а с т и о п р е д е л я е т ­ ся мн-к, п р о х о д я щ и й ч е р е з т о ч к и с и Ъ. Это­ му м н - к у соответствует н о в ы й п о л ю с е. Т . к . по у с л о в и ю л е в ы е м н - к и своими к р а й н и м и сторонами д о л ж н ы п р о х о д и т ь ч е р е з т о ч к и а x х 2 8 2 4 5 6 п р я м у ю , п а р а л л е л ь н у ю R, и н а з о в е м ч е р е з у в е л и ч и н у о т р е з к а ее м е ж д у н а п р а в л е н и е м к р а й н и х сторон В . м., а через Н—расстоя­ н и е р а в н о д е й с т в у ю щ е й R от п о л ю с а О ( н а ­ зываемое полюсным расстоянием). Сравни­ в а я д в а п о д о б н ы е т р - к а ЕХУ и Оае и п р и ­ н и м а я в о в н и м а н и е , что момент с о с т а в л я ю ­ щ и х сил равен моменту равнодействующей, м о ж е м н а п и с а т ь : R : Н=у :h, о т к у д а Rh = ~М=Ну, т . е. с т а т и ч . момент д а н н ы х с и л равен произведению полюсного расстояния Н и и х р а в н о д е й с т в у ю щ е й н а в е л и ч и н у от­ р е з к а у, о т д е л я е м о г о к р а й н и м и с т о р о н а м и В . м. на прямой, проведенной через задан­ н у ю т о ч к у С п а р а л л е л ь н о R. З н а к м о м е н т а о п р е д е л я е т с я по н а п р а в л е н и ю в р а щ е н и я R о т н о с и т е л ь н о т о ч к и С. Следует з а м е т и т ь , ч т о величина Н из плана сил прочитывается в масштабе отложенных сил, а отрезок.!/ из п о л я сил — в масштабе д л и н . Указанное с в о й с т в о имеет б о л ь ш о е п р и л о ж е н и е д л я в ы ­ ч и с л е н и я и з г и б а ю щ и х моментов в б а л к а х , к о г д а д а н н ы е с и л ы п а р а л л е л ь н ы . Н а ф и г . 7— свободно л е ж а щ а я н а д в у х о п о р а х б а л к а с системой п а р а л л е л ь н ы х с и л ; т р е б у е т с я о п ­ ределить последовательно величины момен­ тов с и л , н а х о д я щ и х с я п о л е в у ю с т о р о н у от точек с , с , с и т . д., относительно послед­ них. В данном случае полюсное расстояние Н д л я в с е х с и л будет одно и т о ж е . Д а н н ы е с и л ы A, P , Р , В о т к л а д ы в а е м в п л а н е с и л и с т р о и м В . м. I-II-II1-IV. Затем, по предыдущему, проводим через точку с п р я ­ мую, параллельную равнодействующей, ко­ т о р а я в е р т и к а л ь н а , и н а х о д и м о т р е з о к у, м е ж д у к р а й н и м и с т о р о н а м и / и III. Тогда х 2 3 t 2 х