* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

383 ГЕОТЕРМИЯ 384 системе с и н т е т и ч е с к . г е о м е т р и и , а с д р у г о й стороны—к новым воззрениям на сущность и значение геометрических аксиом. Толчком к э т о м у п о с л у ж и л о с д е л а н н о е Л о б а ч е в с к и м от­ к р ы т и е н е е в к л и д о в о й Г . (1826 г . ) . Сре­ д и а к с и о м Е в к л и д а особое в н и м а н и е м а т е м а ­ тиков привлекала аксиома о параллельных л и н и я х (ее м о ж н о ф о р м у л и р о в а т ь т а к : ч е р е з данную точку к данной прямой на плоскос­ ти можно провести одну, и т о л ь к о одну, п р я ­ м у ю , ее не в с т р е ч а ю щ у ю ) . Это о б у с л о в л и ­ валось тем, что аксиома о п а р а л л е л ь н ы х к а ­ з а л а с ь менее о ч е в и д н о й , ч е м о с т а л ь н ы е . Б ы ­ ло предпринято много безуспешных попыток доказать ее, основываясь на остальных акси­ омах. Между тем, если откинуть из плани­ метрии аксиому о параллельных линиях и все т е т е о р е м ы , д о к а з а т е л ь с т в о к о т о р ы х н а э т о й а к с и о м е о с н о в а н о , и в з я т ь в м е с т о нее д р у г у ю (например: к данной прямой через одну точку можно в определяемой ими пло­ скости провести больше одной п р я м о й , не пересекающей данной), то получится все ж е с о в е р ш е н н о с т р о й н а я с и с т е м а Г . , во м н о г о м с у щ е с т в е н н о о т л и ч а ю щ а я с я от е в к л и д о в о й . Примером такого отличия может служить теорема о сумме углов тр-ка: в Г . Е в к л и д а эта сумма р а в н а 2d, в Г . Лобачевского она меньше 2d. Существование н а р я д у с евкли­ довой Г . логически стройной неевклидовой Г. показало, что евклидова аксиома о парал­ лельных является независимой аксиомой, т . е. н е м . б. л о г и ч е с к и в ы в е д е н а и з д р у г и х аксиом евклидовой Г . , и поэтому попытки ее д о к а з а т е л ь с т в а н е и з б е ж н о о б р е ч е н ы н а н е ­ у д а ч у . Позднее были построены и многооб­ разные д р . геометрические системы. Т. о., система аксиом, определяющих е в к л и д о ­ в у Г . , не я в л я е т с я единственно в о з м о ж н о й . Выводы, вытекающие отсюда относительно происхождения и значения аксиом, принад­ л е ж а т у ж е к области философии и гл. о б р . теории познания. Изучение аксиом, лежа­ щ и х в основе той и л и другой Г . , и х непро­ тиворечивости и независимости называется а к с и о м а т и к о й , или о с н о в а н и я м и Г . Эта часть геометрии создана и р а з в и л а с ь з а п о с л е д н и е 50 л е т . Особого в н и м а н и я з а слуядавают свойства пространства, выражен, аксиомами, не связанными с измерением. Эти с в о й с т в а и а к с и о м ы я в л я ю т с я о б щ и м и д л я евклидовой и неевклидовой Г. Приме­ ром может служить аксиома: через каждые 2 т о ч к и п р о х о д и т е д и н с т в е н н а я п р я м а я . Эти а к с и о м ы и л е ж а т в основе Г . , не з а в и с я щ е й от и з м е р е н и я — п р о е к т и в н о й Г . Т а к и м образом Г . играет в современной науке чрез­ вычайно в а ж н у ю роль к а к с точки зрения п р а к т и ч е с к и х ее п р и л о ж е н и й , т а к и с т о ч к и з р е н и я теоретических идей, которые она с собою принесла. Лит.: Основным сочинением по элементарной синтетической Г. является книга R o u c h e Е . et C o m b e r o u s s e C h . , Traite de geometrie, 7 ed., Paris, 1901; основные теоретич. сочинения: Г и л ь ­ б е р т Д . , Основания геометрии, п е р . с нем., П . , 1923; К а г а н В . Ф . , Основания геометрии, т. 1, 2, Одесса, 1905; Б о н о л а Р . , Неевклидова геометрия, Критико-истор. исслсдов. ее развития, пер. с итал., СПБ, 1910; K l e i n F . , Vorlesungen uber nichteuklidische Geometrie, В . , 1928. Ю. Рожанская. (самая глубокая буровая скважина достигла г л у б и н ы 2 331 м). Т е п л о в о й р е ж и м з е м н о й к о р ы ^слагается и з т е п л а , п р и н о с и м о г о с о л ­ нечными л у ч а м и (инсоляция), и тепла, и з ­ л у ч а е м о г о з е м л е й ( р а д и а ц и я ) , п р и чем п о ­ с л е д н е е и г р а е т в п о в е р х н о с т н ы х ч а с т я х зем­ ной к о р ы ( в ы ш е « п о я с а п о с т о я н н о й т е м п е р а ­ т у р ы ) к р а й н е н е з н а ч и т е л ь н у ю р о л ь (V oo от инсоляции). Колебания температуры возду­ х а весьма неглубоко проникают в почву. П о наблюдениям Клоссовского, амплитуды ко­ лебаний температуры с увеличением глуби­ ны с л е д у ю щ и е ( Ю . - З . У к р а и н ы ) : 2 Глубина в м 0,5 1,5 3,0 19,2 Амплитуда колебаний 21, 9° 14,28° 8,12° 0,01° ГЕОТЕРМИЯ, Г е о т е р м и к а , учение о t° з е м н о й к о р ы . Н е п о с р е д с т в е н н о м у н а б л ю ­ дению доступны незначительные глубины И з э т и х д а н н ы х м о ж н о з а к л ю ч и т ь , что в с р е д н и х ш и р о т а х с у т о ч н ы е к о л е б а н и я t° ста­ н о в я т с я н е з а м е т н ы м и н а г л у б и н е 1,5 м, а г о д о в ы е — н а 19,2 м (в среднем 20—25 м). В экваториальных областях с незначитель­ н ы м и г о д о в ы м и к о л е б а н и я м и t° г л у б и н а , н а к о т о р о й э т и к о л е б а н и я и с ч е з а ю т , е щ е более н е з н а ч и т е л ь н а (4—6 м). Э т а г л у б и н а , н а к о ­ т о р о й не о т р а ж а ю т с я годовые к о л е б а н и я , и м е ю щ а я t° н е м н о г о в ы ш е с р е д н е й годовой t° д а н н о г о м е с т а , носит н а з в а н и е « п о я с а , и л и с л о я , п о с т о я н н о й темп-ры». В п о л я р н ы х о б ­ л а с т я х со с р е д н е й годовой t° 0° и н и ж е царит «вечная мерзлота». Колодезь в горо­ де Я к у т с к е г л у б и н о й 116,5 м не п р о ш е л е щ е в с е й з а м е р з ш е й т о л щ и , и п о р о д ы н а этой г л у б и н е и м е л и t°—3°; п о в ы ч и с л е н и я м , в е ч ­ ная мерзлота оканчивалась там только на г л у б и н е 183—200 м. Нилее п о я с а п о с т о я н ­ н о й t° п о в с е м е с т н о н а б л ю д а е т с я п о с т о я н н о е у в е л и ч е н и е т е м п е р а т у р ы по мере у г л у б л е ­ ния (наблюдения в сквалшнах, в рудниках). Тщательн. измерение по многим скважинам п о к а з а л о , что в среднем, п р и углублении н а к а ж д ы е 30—33 м, t° п о в ы ш а е т с я н а 1 ° . Ч и с л о м у г л у б л е н и я , соответствующее повы­ ш е н и ю т е м п е р а т у р ы н а 1 ° , носит н а з в а н и е г е о т е р м и ч е с к о й с т у п е н и (или геотермич. градуса); прирост темп-ры п р и углу­ б л е н и и н а 1 и л и 100 м н а з ы в а е т с я г е о т е р ­ м и ч е с к и м г р а д и е н т о м . Л и н и и , сое­ диняющие п у н к т ы земной коры с одина­ к о в о й t°, н а з ы в а ю т с я г е о и з о т е р м а м и (изогеотермы и л и хтонизотермы). Установ­ л е н о , что в е л и ч и н а г е о т е р м и ч е с к о й с т у п е н и в р а з л и ч н ы х п у н к т а х земной к о р ы к о л е б л е т ­ с я в т у и л и д р у г у ю с т о р о н у от с р е д н е й ее величины. Причинами этих колебаний я в ­ л я ю т с я с л е д у ю щ и е местные я в л е н и я : 1) Х и ­ мические реакции окисления сульфидов и к а м е н н о у г о л ь н . залелеей з н а ч и т е л ь н о у м е н ь ­ шают геотермич. ступень; т а к , на руднике Комсток (Невада) геотермич. ступень равна 17 jit, в к а м е н н о у г о л ь н ы х к о п я х Осе га ( Ч е ­ х и я ) — 5 , 2 м. В к о п я х а н т р а ц и т о в ы х и к а ­ менноугольных геотермич. ступень больше, чем в б у р о - у г о л ь н ы х , где х и м и ч . р е а к ц и и и н ­ тенсивнее. З н а н и е геотермич. ступени по­ зволяет рассчитывать максимальную глуби­ ну, п р и которой возможны горные работы. В районах нефтяных месторождений вели­ чина геотермической ступени значительно п о н и ж е н а : А п ш е р о н с к и й п о л у о с т р о в (СССР) 28,4 м, П е х е л ь б р о н ( Э л ь з а с ) 13,9—21,0 м,