* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

379 ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО 380 признаки оледенения в странах, о к р у ж а ю ­ щих Индийский океан; значительное горо­ образование и вулканические извержения. М е з о з о й с к а я г р у п п а ( э р а ) . 1) Т р и а с о в ы й п е р и о д : значительное развитие пресмыкающихся (черепахи, крокодилы); в верхнем триасе—первые длиннохвостые ра­ к и , ж у к и , костистые рыбы и появление м е л к и х м л е к о п и т а ю щ и х . 2) Ю р с к и й п е ­ р и о д : н и ж н я я (Лейяс), средняя (Доггер) и в е р х н я я (Мальм) юра—летающие ящеры, развитие динозавров, появление настоящих земноводных ( л я г у ш к и ) , птиц, бабочек, к р а ­ б о в . 3) М е л о в о й п е р и о д — н и ж н е - и верхнемеловая эпохи: преобладание кости­ стых рыб, мелкие млекопитающие (сумча­ тые и о д н о п р о х о д н ы е ) ; в ы м и р а н и е в к о н ц е периода некоторых пресмыкающихся (их­ тиозавров, динозавров, птерозавров), появ­ ление современных крокодилов; в верхне­ меловую эпоху—значит, трансгрессия моря. К а й н о з о й с к а я г р у п п а ( э р а ) . 1) Т р е ­ т и ч н ы й п е р и о д (палеоген и неоген): мощ­ ное р а з в и т и е м л е к о п и т а ю щ и х , р а с ц в е т н у мулитов; в неогене—появление человеко­ образных обезьян; постепенное формирова­ ние с о в р е м е н н ы х м а т е р и к о в ; з н а ч и т е л ь н о е горообразование и лавовые извержения. 2) Ч е т в е р т и ч н ы й п е р и о д ( п л е й с т о ­ цен и л е д н и к о в ы й п е р и о д ) : п о с т е п е н н о е р а з ­ витие современных животных и растений; появление человека. Оледенение огромных площадей и межледниковые эпохи. П р и к л а д н о е значение Г. огромно. Все до­ р о ж н о е с т р о и т е л ь с т в о со всеми его и с к у с ­ ственными выемками, насыпями, перехода­ ми через р е к и , болота, проходками тоннелей н а х о д и т с я в з а в и с и м о с т и от г е о л о г и ч . с т р о е ­ ния местности, х а р а к т е р а слагающих пород и деятельности основных геологических я в ­ лений, к-рым будут подвергаться эти соору­ ж е н и я : Пренебрежение данными Г. неред­ ко приводило в негодность дорого стоящие с о о р у ж е н и я и л и непомерно у д о р о ж а л о их эксплоатацию. Вопросы мелиорации и водо­ с н а б ж е н и я м. б. п р а в и л ь н о р а з р е ш е н ы т о л ь ­ к о на основе п р е д в а р и т е л ь н о й г е о л о г и ч е с к о й разведки. Современный х а р а к т е р окопной войны, делает пользование данными Г. обя­ зательным, т. к., только з н а я геологическ. строение местности, можно наперед наме­ чать места и расположение окопов, их глу­ бину, подземные у б е ж и щ а д л я войск и х р а ­ нилищ снарядов, наиболее удобные места д л я аэродромов, решать вопросы водоснаб­ ж е н и я а р м и й и т . д . О п ы т в о й н ы 1914—18 г г . окончательно ввел Г. в число военных н а у к . Совершенно исключительную роль играет Г. в горном деле. Поиски, разведки и эксплоатации полезных ископаемых возможны т о л ь к о но основе Г . П о э т о м у с о с т а в л е н и е г е о л о г и ч е с к и х к а р т я в л я е т с я основой у ч е т а полезных ископаемых страны и считается г о с у д а р с т в е н н ы м д е л о м . В СССР г е о л о г и ч е ­ с к у ю с ъ е м к у д л я с о с т а в л е н и я к а р т ведет Г е о л о г и ч е с к и й к о м и т е т и его о т д е л е н и я . Лит.: М у ш к е т о в И. В., Физическая геология, 3 издание, т. 1, 2, Л . , 1924—26; О г Э., Геология, пер. с франц., т. 1, M., 1924; Л"е в и н с о н-Л е с с и н г Ф. К)., Введение в геологиго, П., 1923; О б р у ч е в В. А., Полевая геология, т. 1, 2, M.—Л., 1927—28; Ф е д о р о в с к и й Н. M., Минералы в промышлен­ ности и в сельском хозяйстве, 2 изд., Л . , 1927; Ш т ин и И. и М у ш к е т о в Д . , Техническая геология, Л.—M., 1925; П е й м а й р М . , История земли, пер. с нем., т. 1, 2,СПБ, 1902; Я к о в л е в Н . Н . , Учебник палеонтологии, 3 изд., Л.—М., 1 9 2 5 ; П а в л о в а М . В . , Палеозоология, ч. I , М.—Л., 1927; Б о р и с я к А., Курс историч. геологии, П., 1922; М и х а й л о в с к и й Г., Историч. геология, СПБ, 1913; А р х а нг е л ь с к и й А. Д . , Обзор геологического строеппн Европейск. России, т. 1, Л . , 1926; О б р у ч е в В. Л., Геологический обзор Сибири, М., 1927; S u e s s E . , Das Antlitz der Ercle, В. i—3, 2 u. 3 Aufl., W.—Lpz., 1901—12; D a n a J . , Manual of Geology, L . , 1895; G e i V. i e A., Text-book of Geology, 4 edition, London, 1924; L a p p a r e n t A., Traite de geologie, 5 edi­ tion, Paris, 1905; L у e 1 1 C , Principles of Geology, 12 ed., London, 1876; W e g e n e r A., Die Entstehung der Kontinente und Ozeane, 3 Auflage. Braun­ schweig, 1922. П. Топольницний. Г Е О М Е Т Р И Ч Е С К О Е МЕСТО, совокупность т о ч е к , у д о в л е т в о р я ю щ и х н е к о т о р о м у геоме­ т р и ч е с к о м у у с л о в и ю ; н а п р . , о к р у ж н о с т ь есть Г . м . т о ч е к п л о с к о с т и , р а в н о о т с т о я щ и х от од­ ной т о ч к и ( ц е н т р а ) ; Г . м . т о ч е к п р о с т р а н с т ­ в а , р а с с т о я н и я к о т о р ы х от д в у х т о ч е к р а в н ы , есть п л о с к о с т ь , п е р п е н д и к у л я р н а я к сере­ д и н е о т р е з к а , с о е д и н я ю щ е г о эти т о ч к и . А н а л и т и ч е с к . в ы р а ж е н и е у с л о в и я , к о т о р ы м гео­ метрическое место о п р е д е л я е т с я , п р и в о д и т к у р а в н е н и ю этого Г . м . Г Е О М Е Т Р И Ч Е С К О Е С Р Е Д Н Е Е двух по­ л о ж и т е л ь н ы х ч и с е л а и Ъ есть ч и с л о х, у д о в л е т в о р я ю щ е е у р а в н е н и ю а:х = х:Ъ, от­ к у д а x=]/ab. Г . с. п п о л о ж и т е л ь н ы х ч и с е л п а , а ,..., а о п р е д е л я е т с я к а к V&а а. ... а. И м е е т место т е о р е м а : Г . с. м е н ь ш е и л и р а в н о среднему арифметическому: г 2 п л г п и " п Г Е О М Е Т Р И Я , н а у к а о пространстве и о р а с п о л о ж е н н ы х в нем ф и г у р а х и т е л а х . П р и своем в о з н и к н о в е н и и Г . и м е л а п р и к л а д н о й х а р а к т е р и с т а в и л а себе ц е л ь ю и з м е р е н и е и вычисление расстояний, углов, площадей, объемов и т . п . В н а с т о я щ е е в р е м я э л е м е н ­ т а р н а я Г . дает в о з м о ж н о с т ь п р о и з в о д и т ь т а ­ кие вычисления д л я простейших фигур и тел (многогранников, тел вращения), а н а л итическая и дифференциальная Г . — д л я более с л о ж н ы х к р и в о л и н е й н ы х об­ р а з о в . Н о эти п р и е м ы п р е д с т а в л я ю т собою результат сложной эволюции. В первую э п о х у своего р а з в и т и я н а В о с т о к е ( К и т а й , В а в и л о н и я , Е г и п е т ) Г . с т р о и л а с ь чисто и н ­ т у и т и в н о . Это п р и в е л о к г л у б о к о ошибоч­ ным р е з у л ь т а т а м , в с л е д с т в и е чего с д е л а л о с ь необходимым применить к геометрич. иссле­ д о в а н и ю более т о н к и е л о г и ч е с к и е м е т о д ы . Это п о л у ч и л о о с у щ е с т в л е н и е в Г р е ц и и . П р и господствовавшей в Греции тенденции к умо­ зрительной науке Г. представила благопри­ ятную почву д л я тонкой дедукции. У Евкли­ д а (3 в е к до н а ш е й э р ы ) Г . п р е в р а т и л а с ь в в ы д е р л е а н н у ю л о г и ч е с к у ю с и с т е м у , в этом смысле и м е ю щ у ю с а м о с т о я т е л ь н о е з н а ч е н и е и свои особенные п у т и . Свойства п р о с т р а н ­ с т в а и р а с п о л о ж е н н ы х в нем о б р а з о в бы­ л и а к с и о м а т и з и р о в а н ы , т . е. в ы б р а ­ н ы б ы л и основные п о л о ж е н и я ( а к с и о м ы , и л и п о с т у л а т ы ) ; все о с т а л ь н ы е (теоремы) в ы в о ­ дились из этих аксиом путем формальной л о г и к и с помощью конструкций (проведе­ ния вспомогательных линий). Такой м е т о д д е д у к ц и и , или с и н т е т и ч е с к и й , в з н а ч и т е л ь ш } й м е р е с о х р а н и л с я з а Г . и по н а с т о я щ е е в р е м я . В основе т . н . э л е м е н т а р - 1 п