* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

166 изображение а каждой точки А получает­ с я ( ф и г . 5, б) к а к к о н е ц в е к т о р а Оа, п р о ­ веденного и з п о с т о я н н о й т о ч к и О—полюса плана скоростей—перпендикулярно к пере­ м е щ е н и ю т о ч к и А; с в о й с т в о п а р а л л е л и з м а н е и з м е н я е м о й п р я м о й АВ и ее и з о б р а ж е ­ н и я ab с о х р а н я е т с я и з д е с ь . У с л о в и е р а в н о ­ весия механизма: сумма статическ. момен­ тов в с е х с и л , п е р е н е с е н н ы х н а п л а н с к о ­ ростей, о т н о с и т е л ь н о п о л ю с а О р а в н а н у л ю . Иными с л о в а м и , е с л и м ы п р и м е м п л а н с к о ­ ростей з а одно з в е н о , и м е ю щ е е н е п о д в и ж ­ ную т о ч к у в р а щ е н и я в п о л ю с е п л а н а и н а ­ груженное всеми перенесенными силами, то это з в е н о о к а ж е т с я в р а в н о в е с и и . Е с л и в числе н а г р у з о к имеется сосредоточенная п а р а с м о м е н т о м М, д е й с т в у ю щ а я н а к а к о е либо з в е н о АВ ( ф и г . 5, а ) , т о п р и п о л ь з о в а ­ нии н е п о л я р н ы м п л а н о м н у ж н о в в е с т и в упомянутое выше ур-ие статических момен­ тов в ы р а ж е н и е М ( l — 4 i r ) > Д отношение г е откуда М = РFC КК& B&F& &BF Н а фиг. 8 показан полярный план д л я то­ го ж е м е х а н и з м а ; он с о с т о и т и з о д н о г о т р - к а , так к а к в одной вершине / сливается изо­ бражение многих точек. Уравнение равно­ весия имеет вид: Р • 0/ + Д Г ^ - М ^ - О , BF или М~ь/_ fc & BF FC А&В& & ^ положительно при одинаковом течении в е к т о р о в А&В& и А В и отрицательно при взаимно противоположных н а п р а в л е н и я х . При пользовании полярным планом следует в в о д и т ь в ы р а ж е н и е М--^-.причем дробь положительна при одинаковом течении век­ торов ab и АВ . На фиг. 6 показана ферма, для которой обычное п о с т р о е н и е у с и л и й (без з а м е н ы стерлсней) з а т р у д н и т е л ь н о . К и н е м а т и ч е с к о е построение с о с т о и т в с л е д у ю щ е м : у д а л я е м с т е р ж е н ь CD, з а м е н я е м его д в у м я р а в н ы м и и п р о т и в о п о л о ж н ы м и с и л а м и X и с т р о и м не¬ полярный план скоростей, приняв за неподвилсное з в е н о стерл{ень IL. У р - и е р а в н о ­ весия будет иметь вид: Р^Н н + Р 2 F с k + R A D к А + R F F k + + Хк + Xk = 0, где к —плечо с и л ы Р о т н о с и т е л ь н о т о ч к и И& и т . д . и где с у м м а м о м е н т о в б е р е т с я к о ­ нечно а л г е б р а и ч е с к и . П о с л е т о г о к а к с и л а А& будет н а й д е н а , у с и л и я в о в с е х о с т а л ь н ы х стержнях легко найдутся обычным путем. Н а ф и г . 7 изобрал?ена т р е х ъ я р у с н а я р а м а , состоящая из трех шарнирных арок, постав­ ленных одна на д р у г у ю . Требуется опреде­ л и т ь и з г и б а ю щ и й м о м е н т в с е ч е н и и F от действия горизонтальной силы. Вставим в сечении F з в е н а ВС ш а р н и р , п р е в р а щ а ю щ и й п о л у а р к у BFC в д в а з в е н а , и н а г р у з и м это течение д в у м я м о м е н т а м и , р а в н ы м и Ж . П о ­ строив неполярный п л а н скоростей, п о к а ­ занный пунктиром, получим: т>.кк&-м{1-Щ + м{1-Щ = (>, х Кроме механизмов можно пользоваться такясе д в у к р а т н о изменяемыми к и н е м а т и ч . цепями, основываясь на следующих свой­ с т в а х т а к и х ц е п е й : 1) п р и в с е в о з м о ж н ы х б е с ­ конечно малых переме­ Р К щениях цепи геометр, • 6 местом мгновенных цен­ К — тров взаимного враще­ ния каких-либо двух звеньев служит п р я м а я ; НУ2) е с л и в с и с т е м е , и м е ю ­ и У-—г&-&-Ч--^ / / N щей две степени свобо­ ды, задано направление скорости какой-нибудь т о ч к и А, т о , п р и в о з мояшых перемещениях этой системы, изобра­ С,С ж е н и я в с е х ее т о ч е к н а полярном и неполяр­ Фиг. ном п л а н а х скоростей перемещаются по п р я ­ мым л и н и я м . У д а л и в и з с о о р у ж е н и я д в е с в я ­ з и , р а с с м а т р и в а ю т д в а р а з л и ч н ы х возмолсных перемещения получен, цепи, строят д л я каждой из них план скоростей и приходят к вышеуказанным уравнениям равновесия. Из этих двух уравнений и определяются усилия в обеих устраненных с в я з я х . Легко подобрать два таких движения, при к-рых в к а ж д о м уравнении остается л и ш ь по одному неизвестному.Пользование двукратно изме­ няемой цепью оказывает большие услуги п р и р е ш е н и и особо с л о ж н ы х п о с в о е й г е о ­ метрической структуре сооружений. Тот ж е принцип приводит к пользованию много­ кратно изменяемыми кинематическ.цепями, т . е. ц е п я м и , о б л а д а ю щ и м и п с т е п е н я м и с в о ­ б о д ы , где п> 2. Н у л ш о л и ш ь , ч т о б ы п в о з ­ можных перемещений, для к-рых строятся планы скоростей и применяются уравнения р а в н о в е с и я , были все независимыми д р у г от д р у г а (т. е. ч т о б ы н и о д н о и з н и х не было линейной функцией остальных). h Частным случаем многократно изменяе­ мой кинематической цепи я в л я е т с я в е р е ­ вочный м н о г о у г о л ь н и к , теория которого общеизвестна. Обобщением вере­ вочного мн-ка я в л я е т с я д и с к о в ы й м н о ­ г о у г о л ь н и к ( ф и г . 9), с о с т о я щ и й и з