* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

115 ЛИНИИ влияния 116 перемещения всех грузовых точек системы, в ы з ы в а е м ы е в о з д е й с т в и е м Х=1, т . е. б у д е т найдена эпюра возможных перемещений, то п р и и з м е р е н и и о р д и н а т э п ю р ы в Масшта­ бе 6^=1 п о л у ч и м Л . в . н е и з в е с т н о г о . П о ­ строение э п ю р п е р е м е щ е н и й ц е л е с о о б р а з ­ нее д е л а т ь г р а ф и ч е с к и п р и п о м о щ и у п р у г и х грузов, определяемых к а к угловые дефор­ мации: в сплошных системах из выражения м щ Й 8 , а в сочлененных системах к а к угловые д е ф о р м а ц и и ш а р н и р н о й ц е п и ( с м . Графиче­ ское определение перемещений). Н а ф и г . 20 показано построение Л . в . в двупролетной балке с рассмотрением в н е й , в качестве лишнего неизвестного, момента н а средней опоре. Эпюра перемещений будет иметь в и д двух кривых, показанных н а чертеже; она п р е д с т а в л я е т собой м о д е л ь Л . в . ; п е р е х о д к Л . в . д о л ж е н быть сделан путем установле­ н и я м а с ш т а б а 6^=1. В данном случае де­ формация d представляет собой угловую деформацию, определяемую тангенсом у г л а м е ж д у к а с а т е л ь н ы м и к обеим ветвям э п ю р ы в точке п р и л о ж е н и я неизвестного момента. Н а ф и г . 20 п о к а з а н о п о с т р о е н и е л и н и и в л и 17 „ я н и я в той ж е балке, 1_ н о п р и у с л о в и и р а с с м о трения в ней в качеплдт1 стве лишнего неизвест­ ного опорной реакции А. Эпюра перемеще­ ний, становящаяся воз­ м о ж н о й в системе п р и 1 устранении этой реак^ ции, показана на том ж е рисунке; она при­ водится к Л . в . этой р е ­ акции п р и измерении Ф и г . 20. ее ординат в масштабе у = 1 . Н а ф и г . 21 п о к а з а н о п о с т р о е н и е Л . в . д л я двухшарнирной а р к и , в которой з а неизвестное п р и н я т распор Я . Эпюра пере­ мещений, построенная по упругим грузам, определенным по угловым деформациям в ш а р н и р н о й ц е п и , в ы з ы в а е м ы м воздействием ?с(Я)=1, имеет в и д кривой (фиг. 2 1 , б). В m с направления, к а к это показано на той ж е фиг. 2 1 , в . Построение Л . в . внутренних у с и л и й с т а т и ч е с к и . н е о п р е д е л и м ы х систем после определения в ней Л . в . лишних не­ известных сводится к построению суммар­ н ы х Л . в . по соответствующим у р - и я м . Т а к напр., Л . в . поясного стержня той ж е а р к и , определяемая ур-ием вида м ,4 • Ъ> = V a - Hy , может быть построена к а к суммарная и з о р ­ динат Л . в . реакции V и ординат Л . в . распора Я , измененных помножением н а по­ стоянные множители. В целях упрощения перемножений ординат кривой Л . в. рас­ пора можно рекомендовать основывать по­ строение н а полученной кривой распора, вынеся множитель у з а скобку; тогда 3 A k k А к Ма,4= у {УА^ — О т л о ж и в (фиг. 2 1 , г ) под левой опорой п р и построении Л . в . момента V a вместо о т р е з к а а о т р е з о к щ в м а с ш т а б е A k к Л . в . Я , т . е . ^~ д , п р о в о д я т п р я м у ю , о п ­ ределяющую п р а в у ю п р я м у ю Л . в . момента V a ; л е в а я п р я м а я определится, к а к изве­ с т н о , т о ч к а м и а и с; о б щ а я с у м м а р н а я Л . в . п о к а з а н а & н а той ж е фигуре штриховкой. И с т и н н а я в е л и ч и н а ее о р д и н а т д о л ж н а о п р е ­ делиться помножением н а д в а масштабных хх A k 8 0 Ф и г . 21. рассматриваемом случае определение мас­ штабного множителя 5 ^ = 1 д . б. сделано и л и а н а л и т и ч . р а с ч е т о м п о ф-ле ^ & = - 2 ^ § ( с м . Деформация) и л и графич. построением эпюры перемещений д л я горизонтального множителя ™ • . Этот п р и е м у д о б о п р и м е ним д л я всех статически неопределимых си­ стем с одним н е и з в е с т н ы м . П р и н а л и ч и и в системе н е с к о л ь к и х н е и з в е с т н ы х в о п р о с с построением Л . в . осложняется, но в нем могут быть достигнуты у п р о щ е н и я специаль­ н ы м и п р е о б р а з о в а н и я м и (см. Статически не­ определимые системы). Д л я п о с т р о е н и я Л . в . в нек-рых общеупотребительных статически неопределимых системах существуют специ­ альные таблицы: например д л я расчета не­ разрезных балок—таблицы Griot; д л я рас­ чета сводов, заделанных пятами,—таблица Strassner&a и д р . Л . в . д е ф о р м а ц и й . П о теореме о вза­ имности перемещений всякое перемещение в и д а д = д „, и з ч е г о с л е д у е т , ч т о л и н е й ­ н о е п е р е м е щ е н и е 8 , в ы з ы в а е м о е единичным воздействием по направлению искомой де­ формации, по величине равно деформации 6 , вызываемой действием г р у з а равного 1, п р и л о ж е н н о г о к г р у з о в о й т о ч к е системы, к к о т о р о й о т н о с и т с я п е р е м е щ е н и е 6^. Отсюда следует, ч т о л и н и я п р о г и б о в , и л и э п ю р а п е ­ ремещений, грузовой линии системы, возни­ к а ю щ а я от е д и н и ч н о г о в о з д е й с т в и я , п р и л о ­ женного по направлению исследуемого переремещения, является в то ж е время Л . в . этого перемещения. Построение эпюры пере­ мещений м . б. сделано и л и аналитически по вычислениям ординат б (см. Деформация) или графически п р и помощи упругих гру­ з о в ( с м . Графическое определение перемеще­ ний). Ординаты этих эпюр, измеренные в масштабе, соответствующем полюсному рас­ с т о я н и ю р а в н о м у 1 , о п р е д е л я ю т собой Л . в . изучаемой деформации. В системах со с п л о ш ­ ными сечениями, где условия деформации в к а ж д о м сечении определяются выражением ар р ра ар ра в и д а W= ds, п о с т р о е н и е э п ю р ы п е р е м е щ е ­ ний, а следовательно Л . в . , делается к а к ве-